Come si risolve questa disequazione con valore assoluto?

[gcan]

$ |x+1|<|x-1| $
Io ho posto $ x+1>=0 $ e $ x-1>=0 $
Ho trovato la x e ho fatto il grafico, che ho diviso in tre casi: 1- entrambi negativi, 2- x+1 positivo e x-1 negativo, e il terzo caso entrambi positivi . Ora cosa devo mettere a sistema ?
Grazie

[21zuclo]

io proverei a risolvere la disequazione graficamente

allora saprai sicuramente com'è fatta la funzione $|x|$

ok perfetto.. ora la trasli a sinistra e a destra di 1..e vedi dove $|x+1|$ è minore di $|x-1|$

[gcan]

[anonymous_c5d2a1]

Ma può essere risolta anche algebricamente.

[minomic]

"anonymous_c5d2a1":Ma può essere risolta anche algebricamente.

Esatto e, per rispondere alla domanda iniziale, si faceva così:$$
\begin{cases}
\mbox{condizione}_1\\\mbox{risoluzione}_1
\end{cases} \cup \begin{cases}
\mbox{condizione}_2\\\mbox{risoluzione}_2
\end{cases} \cup \begin{cases}
\mbox{condizione}_3\\\mbox{risoluzione}_3
\end{cases}
$$