Come risolvere una derivata con l' esponente

[Giant_Rick]

Ciao, in verifica avevo da calcolare la derivata della funzione $f(x)=e^(e^x)$, che ho derivato come $e^(e^x)*e^x*x$ o una cosa simile, non ricordo.. ho preso metà punteggio. Dove ho sbagliato?

p.s.: l' esponente di $e$ è $e^x$ nel caso no fosse chiaro dalla scrittura..

[Røland11]

Ciao, hai messo una $x$ di troppo.
La derivata è solo $e^{e^{x}}e^{x}$

[@melia]

L'ultima x non ci va

$D[e^(f(x))]=e^(f(x))*f'(x)$, quindi

$D[e^(e^x)]=e^(e^x)*D(e^x)=e^(e^x)*e^x=e^(e^x+x)$

[Giant_Rick]

"Røland":Ciao, hai messo una $x$ di troppo.
La derivata è solo $e^{e^{x}}e^{x}$

Forse nel compito non ho derivato così; comunque avete ragione, $x$ è sbagliato. Al massimo sarebbe stato $1$.

Il risultato poi era nella forma [tex]e^e^(x+1)[/tex] che si deduce dalle proprietà delle potenze che evidentemente quel giorno avevo lasciato sul pullman. Chissà cosa avevo scritto.. forse avevo derivato $e^e^x + e^x$..

Grazie dell' aiuto!