Come razionalizzare?

[HowardRoark]

Salve a tutti.

Come posso razionalizzare il seguente denominatore: $4/(sqrt(2) + sqrt (3) + 1)$?

Non ho difficoltà quando al denominatore compaiono uno o due termini; in questo caso però non so come comportarmi...

[axpgn]

Razionalizzi due volte ...

[HowardRoark]

"axpgn":Razionalizzi due volte ...

Potresti mostrarmi il procedimento passo passo?

[axpgn]

Scusa ma cosa significa "razionalizzare" per te? Per esempio "fai finta" che l'unica radice sia $sqrt(2)$ e l'altra la chiami $a$ ... prova

[HowardRoark]

Credo di aver capito il procedimento: considero due termini come un unico membro => ricado nel caso del binomio al denominatore => mi ritrovo con un quadrato di un binomio => lo risolvo e mi ritrovo due soli membri al denominatore, fra cui una radice quadrata.

Però niente, sbaglio i calcoli, e quindi non mi viene uguale :/

[axpgn]

Il procedimento va bene, questo è l'importante ...

$4/((sqrt(2)+sqrt(3))+1)*((sqrt(2)+sqrt(3))-1)/((sqrt(2)+sqrt(3))-1)=[4*(sqrt(2)+sqrt(3)-1)]/(2+3+2sqrt(6)-1)=[4*(sqrt(2)+sqrt(3)-1)]/(4+2sqrt(6))$

$[2*(sqrt(2)+sqrt(3)-1)]/(2+sqrt(6))=[2*(sqrt(2)+sqrt(3)-1)]/(2+sqrt(6))*(2-sqrt(6))/(2-sqrt(6))=[2*(sqrt(2)+sqrt(3)-1)*(2-sqrt(6))]/(4-6)$

$-(sqrt(2)+sqrt(3)-1)(2-sqrt(6))$

[HowardRoark]

Avevo fatto bene fino alle moltiplicazioni al numeratore, dopo aver razionalizzato. Lì poi non so cosa ho fatto: ho buttato i fogli
Grazie mille!