Come faccio a risolvere questo problema?

[pellegrino]

Un parellelogrammo e un rettangolo,che hanno l'altezza di 12 cm,sono equivalenti.
Calcola la misura del perimetro del rettangolo sapendo che la base del parallelogrammo è di 42 cm ed è il triplo della relativa altezza.

[Rob82]

hai sicuramente sbagliato a scrivere, se l'

[math]h[/math]

è 12 e la

[math]b[/math]

è

[math]3h[/math]

comunque il problema non te lo risolvo, ma te lo spiego. allora tu sai che il

[math]2p[/math]

è la somma dei lati, e sai che l'

[math]h[/math]

del parallelogrammo è congruente all'

[math]h[/math]

del rettangolo, e che le due figure sono equivalenti, cioè

[math]A=A_1[/math]

. adesso tu trovi l'

[math]A[/math]

del parallelogramma con la formula(che è uguale a quella del rettangolo). fatto questo dividi l'

[math]A[/math]

ottenuta per 12 e trovi la

[math]b[/math]

del rettangolo. dopodichè sommi i suoi lati(ovviamente moltiplicando per due, poichè il rettangolo ha i lati a due a due congruenti!) e hai trovato il suo

[math]2p[/math]

. questo problema era banale, ma dimmi pure se non hai capito dei passaggi.

[pellegrino]

no il testo del problema è giusto ma nn lo capisco neanche io

[BIT5]

Il rettangolo e il parallelogramma hanno due altezze, a seconda della base che prendiamo in considerazione

Pertanto il parallelogramma avrà:
base: 42cm
altezza: 14 cm
Area:

[math] 42cm \cdot 14cm =588cm^2 [/math]

(E pertanto l'altra base, nota l'altezza di 12 cm, sarà

[math] \frac{588cm^2}{12cm}=49cm [/math]

)

Anche il rettangolo avrà, di conseguenza, la base relativa all'altezza nota pari a 49cm

Il perimetro sarà

[math]2 \cdot(49+12)=122cm[/math]

[pellegrino]

cmq il risultato dovrebbe essere 122cm

[Rob82]

ha ragione bit, l'

[math]h[/math]

sarà 14, ha sbagliato il testo.

[pellegrino]

dai vi prego me lo risolvete!!!:( sono disperata nn ci capisco niente rob82 me lo puoi risolvere ciò qui mio fratello che mi stressa l'anima ma io nn ci capisco niente sono disperata :'(

[Rob82]

pellegrino, io nel mio messaggio te l'ho spiegato, bit nel suo te l'ha fatto. i tuoi dati sono errati, lo si capisce da la "base del parallelogrammo è di 42 cm ed è il triplo della relativa altezza" 42:3=14, non 12 cm!

[BIT5]

Rob82:
ha ragione bit, l'

[math]h[/math]

sarà 14, ha sbagliato il testo.

No, il testo non è sbagliato!

Andiamo con ordine:

abbiamo un parallelogramma che pertanto ha i lati congruenti e paralleli a due a due.
Ogni lato può essere considerato come base.
Dunque:
una base misura 42 cm e l'altezza relativa a questa è un terzo della base (cioè 14 cm)
L'area del parallelogramma sarà, pertanto

[math] 14 \cdot 42= 588cm^2 [/math]

Adesso sappiamo che l'altra altezza del parallelogramma è 12 cm

E pertanto l'altra base del parallelogramma (che altro non è che il lato obliquo) sarà

[math]\frac{588cm^2}{12cm}=49 cm[/math]

Ma dal momento che il rettangolo, oltre ad avere stessa altezza, è equivalente, allora anche la base del rettangolo sarà 49cm

E pertanto (dal momento che in un rettangolo l'altezza è congruente al lato) il perimetro del rettangolo sarà

[math]12cm+49cm+12cm+49cm=122cm[/math]