Come dimostrare crescenza di una funzione senza derivate

[alessia.ma.186]

Ho un dubbio riguardo alle funzioni algebriche. Come dimostro che una funzione è crescente in un determinato intervallo? Ad esempio, la funzione y=8-x^2 è crescente in I: x

[AlexZan]

Ciao, per dimostrare che la funzione è crescente è necessario studiare il segno della derivata prima. Quindi, per prima cosa, derivi la funzione y e poi ne studi il segno imponendola > di 0: in questo modo ottieni una disequazione che ha come risultato i valori di x per cui la funzione è crescente.

[enrico.cosenza.EC]

Una funzione f(x) si dice crescente in un intervallo [a,b]
se per ogni x1,x2, dove x1 < x2 -> f(x1) f(x1) < f(x2)

Una funzione f(x) si dice decrescente in un intervallo [a,b]
se per ogni x1,x2, dove x1 < x2 -> f(x1) >= f(x2)

Una funzione f(x) si dice strettamente decrescente in un intervallo [a,b]
se per ogni x1,x2, dove x1 < x2 -> f(x1) < f(x2)

Ricorda di effettuare la derivata prima della funzione e graficarla per dimostrare la monotonia di una funzione.

Ciaooo