Come calcolare i limiti

[ICosmin]

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi come calcolare l'asintoto obliquo di questa funzione y=x^4/(1-x^3) perchè non riesco a risolverlo arrivo in un certo punto dove mi viene m = infinito poi da li non so come andare avanti.

E, ho ancora questa funziona a qui devo calcolare i limiti ma non so da dove iniziare y=sqrt(x^2+1)

Grazie mille

[volaff1]

Ad occhio nel primo caso l'asintoto obliquo ha m= -1 e non infinito, nel secondo caso esiste asintoto obliquo (avevo letto male).

[@melia]

Nel secondo caso non ci sono asitoti orizzontali né verticali. Calcolando il limite per $x->oo$ viene $oo$, quindi puoi cercare l'asintoto obliquo.
In questo caso devi separare gli infiniti
Nel caso di $+oo$
$lim_(x-> +oo) sqrt(x^2+1)/x =1$ e $lim_(x-> +oo) sqrt(x^2+1)-x =0$, per cui l'asintoto è $y=x$

Nel caso di $+oo$
$lim_(x-> -oo) sqrt(x^2+1)/x = -1$ e $lim_(x-> -oo) sqrt(x^2+1)+x =0$, per cui l'asintoto è $y= -x$