Coefficiente angolare e tangente angolo

[Linux1987]

Salve, qualcuno può aiutarmi a capire perchè la tangente dell'angolo che una rette forma con l'asse delle ascisse è uguale al suo coefficiente angolare? Perchè l'angolo $ /alpha $ è uguale all'angolo che la retta forma con le ascisse ? Grazie in anticipo

[gio73]

Buogiorno Pasqualinux, proviamo a ragionare insieme: che cosa è il coefficiente angolare nell'equazione di una retta? Come lo troveresti a partire dalle coordinate di due punti distinti appartenenti alla retta?

[Linux1987]

mmm allora , il coefficiente angolare indica la pendenza della retta rispetto all'asse delle ascisse.. data l'equazione del fascio di rette $ y-y_0=m*(x-x_0) $ , pongo $ y=y_1 $ e $ x=x_1 $ ottenendo $ m= (y_1-y_0)/(x_1-x_0) $. Adesso mi chiedo perchè è uguale alla tangente di quell'angolo $ alpha $ ? Inoltre perchè $ tan (alpha) $ è uguale alla tangente dell'angolo che la retta forma con le ascisse? La tangente di un angolo è definita come il rapporto tra il seno e il coseno dello stesso angolo, ma nel nostro caso , il numeratore e il denominatore di m , non sono seno e coseno !!

[Martino]

[xdom="Martino"]Se mi permettete, sposto in Secondaria II grado.[/xdom]

[Linux1987]

Ho risolto anche il secondo punto.. Adesso avrei solo bisogno di capire perchè la $ tan (alpha) $ è uguale alla tangente dell'angolo che la retta forma con le ascisse ? Bisogna applicare qualche criterio di similitudine o di congruenza ?

[gio73]

Allora pasqualinux osserviamo il tuo disegno, riesci ad individuare un triangolo rettangolo cui applicare le definizioni di seno e coseno?

[retrocomputer]

"gio73":Allora pasqualinux osserviamo il tuo disegno, riesci ad individuare un triangolo rettangolo cui applicare le definizioni di seno e coseno?

Come ulteriore aiutino, proporrei di chiamare C il punto di intersezione tra la retta in questione e l'asse delle x

[Linux1987]

gio il quesito m=tan(alpha) lho risolto, mi rimane da risolvere , il quesito tan(alpha)=tan(alpha1) , dove alpha1 è l'angolo che la retta forma con le ascisse. Ho inserito le lettere nell'immagine sopra. Abbiamo i triangoli rettangolo ABE e CBD

[gio73]

Rette parallele tagliate da una trasversale: come sono gli angoli corrispondenti?

[Linux1987]

lo avevo pensato che era questo teorema , ma scrivevo rette parallele tra loro e incidenti a una terza retta, ma non trovavo nulla su google, pero ricordavo ci fosse un teorema simile

[gio73]

"pasqualinux":lo avevo pensato che era questo teorema , ma scrivevo rette parallele tra loro e incidenti a una terza retta, ma non trovavo nulla su google, pero ricordavo ci fosse un teorema simile

Le osservazioni sugli angoli che si formano tra una rette incidente due tra loro parallele si trovano in qualsiasi manuale di matematica di prima media.

[retrocomputer]

"gio73":
Le osservazioni sugli angoli che si formano tra una rette incidente due tra loro parallele si trovano in qualsiasi manuale di matematica di prima media.

E con google ho trovato subito questo:

http://www.scamat.it/lezioni/geometria/ ... allele.pdf

[Linux1987]

ragazzi non avevo problemi a dire che non lo sapevo... infatti ho detto che ricordavoun teorema simile ma non riuscivo a trovarlo su google e giustamente ho chiesto nel forum.. ps non lo trovavo su google perchè la chiave di ricerca era sbagliata