Coefficiente angolare

[antonio02901]

Coefficiente angolare in un punto di questa curva

x^2 + y^2 -2x -2y=0

Come si fa a calcolare il coefficiente angolare con la derivata prima?

[Lord K]

Questa è una funzione in due variabili... dapprima osservi che questa circonferenza è rappresentabile come:

$(x-1)^2 + (y-1)^2 = 2$

chiamo $X=x-1$ e $Y=y-1$ e riscrivo:

$X^2+Y^2 = 2$

ricavo $Y$:

$Y= +- sqrt(2-X^2)$

e dunque ho le due funzioni:

$Y_1 = sqrt(2-X^2)$
$Y_2= - sqrt(2-X^2)$

ovvero:

$y_1 = 1+sqrt(2-(x-1)^2)$
$y_2 = 1-sqrt(2-(x-1)^2)$

e da qui calcolo la derivata:

$Dy_1 = -X/(sqrt(2-X^2)) = -(x-1)/sqrt(2-(x-1)^2)$
$Dy_2 =X/(sqrt(2-X^2))=*(x-1)/sqrt(2-(x-1)^2)$

Chiaro?

Mod: mi ero dimenticato di una semplificazione.

[antonio02901]

Io mi ricordavo questo.. aggiungo che sapevo il punto della della tangente.



Si puo applicare a tutte le equazioni ???

[@melia]

"antonio0290":Si puo applicare a tutte le equazioni ???

A tutte le coniche (parabole, circonferenze, ellissi ed iperboli)