Circonferenze e triangoli
[size=150]Salve a tutti! Potreste aiutarmi a fare queste dimostrazioni di geometria per favore?
Una è: "si dimostri che il lato del triangolo equilatero circoscritto ad una circonferenza è doppio del lato del triangolo equilatero inscritto nella stessa circonferenza";
L'altro, invece: " si dimostri che in un triangolo ABC, rettangolo in A, il piede dell'altezza AH, il vertice A e i punti medi dei lati del triangolo stanno su una stessa circonferenza. Trovare il raggio della circonferenza in questione".
Non so praticamente da dove partire
=(.. Grazie in anticipo[/size]
Una è: "si dimostri che il lato del triangolo equilatero circoscritto ad una circonferenza è doppio del lato del triangolo equilatero inscritto nella stessa circonferenza";
L'altro, invece: " si dimostri che in un triangolo ABC, rettangolo in A, il piede dell'altezza AH, il vertice A e i punti medi dei lati del triangolo stanno su una stessa circonferenza. Trovare il raggio della circonferenza in questione".
Non so praticamente da dove partire
=(.. Grazie in anticipo[/size]
Risposte
Che ne dici di cominciare con le figure?
Per il primo problema disegna un cerchio, un triangolo equilatero circoscritto e poi congiungi tra loro i punti di tangenza. Non ti viene qualche idea?
Per il primo problema disegna un cerchio, un triangolo equilatero circoscritto e poi congiungi tra loro i punti di tangenza. Non ti viene qualche idea?
Mi escono quattro triangoli equilateri e il tutto è riuscire a dimostrare che sono tali, ma non riesco a farlo :S
Il centro del cerchio è circocentro del triangolo esterno e incentro di quello interno.
E se io disegnassi gli assi dei lati del triangolo circoscritto, posso dire che passano per costruzione dai punti di tangenza?
Esatto, e sono contemporaneamente le bisettrici del triangolo inscritto.
Mmm ok ho capito e sono riuscito a fare anche il secondo! grazie!!
Bene, mi fa piacere.
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