Circonferenza passante per 3 punti

[melody90]

ragazzi , mi trovo in difficolta' con un esercizio..:
scrivere l'equazione della circonferenza passante per i punti (0;0) (-1:4) (2;-3)
aiutatemi a risolverla..graciass

[the.track]

Sai che l'equazione generale della circonferenza è:

[math]x^2+y^2+ax+by+c=0[/math]

Sostituisci ad e y (in tre equazioni) i valori dei punti e metti a sistema le tre equazioni. Risolvilo e trovi i valori di a,b,c.
Se hai dubbi chiedi. ;)

[melody90]

ok grazie mille !! mi e' venuta.. unica cosa mi trovo in difficolta' cn questa l avro' fatta 3 volteee:( ..riusciresti ad aiutarmi nel risolverla perche' nn risco a capire cosa sbaglioo: (2;2) (5;1) (6;4) e deve venire x^2 + y^2 -8x -6y +20= 0
grazie mille!!:pp

[the.track]

[math]\begin{cases}
2^2+2^2+2a+2b+c=0 \\
5^2+1^2+5a+b+c=0 \\
6^2+4^2+6a+4b+c=0
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases}
c=-2a-2b-8 \\
25+1+5a+b-2a-2b-8=0 \\
6^2+4^2+6a+4b+c=0
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases}
c=-2a-2b-8 \\
b=3a+18 \\
6^2+4^2+6a+4b+c=0
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases}
c=-2a-2b-8\\
b=3a+16\\
36+16+6a+4*(3a+ 18 )-2a-2*(3a+18 )-8=0
\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}
c=-2a-2b-8 \\
b=3a+18 \\
a=-8
\end{cases} [/math]

Sostituiamo nella precedente equazione:
b=-6
c=20

L'equazione è:

[math]x^2+y^2-8a-6y+20=0[/math]

Ok?
Ti servono anche gli altri passaggi? Li ho omessi perché non avevo voglia di scriveri. :D Comunque se ti servono dimmelo che te li posto. ;)

P.S.: Dammi un attimo di tempo che sistemo il quarto sitema con latex.

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Risolto il problema col latex. :)

[melody90]

:love:higrazie mille!! :D nono tranquillo .era perfect!!

[ciampax]

ok, chiudo!