Circonferenza

[Sk_Anonymous]

Una circonferenza $gamma$ variabile è tangente alla retta $y=x$ e taglia sull'asse x un segmento di misura 2.
Scrivere l'equazione del luogo descritto dal centro di $gamma$.

[son Goku1]

che vuol dire taglia sull'asse x un segmento di misura 2? che passa nel p.to (2,0)?

[Sk_Anonymous]

"GuillaumedeL'Hopital":che vuol dire taglia sull'asse x un segmento di misura 2? che passa nel p.to (2,0)?

Penso di si

[MaMo2]

Per me significa che la corda tagliata dalla crf sull'asse delle x deve essere lunga 2.

[matematicoestinto]

hai la solizione?
fra poco ti posto come l'ho fatto

[Sk_Anonymous]

"matematicoestinto":hai la solizione?
fra poco ti posto come l'ho fatto

$x^2+2y^2+4xy+4=0$ che conica è?

[fireball1]

Direi un'ellisse...

[matematicoestinto]

un attimo
ho qualche problema nei calcoli

[matematicoestinto]

Va bè ti dico il procedimento perchè sono una frana nei calcoli...

Prendi un punto P sulla retta $y=x$ di coordinate $(k;k)$
Scrivi il fascio di circonferenze tangenti in P alla retta $y=x$
Il fascio dovrebbe essere: $x^2+y^2-(2k+h)x+(h-2k)y+2k^2=0$
Lo metti a sistema con la retta y=0 e imponi che la differenza delle soluzioni travate sia =2
* Un modo veloce per trovare la differenza è fare $Delta/a$
trovo il paramentro k e lo sostituisci al fascio
a qst punto trovi le coordinate del centro in funzione di h e ti ricavi il luogo...

Anche secondo me è un'ellesse con asse obliquo agli assi cartesiani.

Fammi sapere se hai capito.
Una curiosità: come mai t sei imbattuto in un prob del genere? ke scuola fai e a che anno 6?