Circonferenza

[marraenza]

Avrei bisogno di un suggerimento per la risoluzione di questo problema:

Scrivere l'eq della circonferenza passante per i punti (1;2) (2;3) e tangente all'asse y.Grazie.

[Spazio Sghembo]

citazione:

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Avrei bisogno di un suggerimento per la risoluzione di questo problema:

Scrivere l'eq della circonferenza passante per i punti (1;2) (2;3) e tangente all'asse y.Grazie.

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Trovi il baricentro del triangolo... Ci circoscrivi una circonferenza (centro nel baricentro e raggio distanza baricentro a uno dei tre punti...)

[Sk_Anonymous]

Sia A(1,2) B(2,3),l'equazione di AB e':x-y+1=0.
AB=sqrt(2);M(3/2,5/2)= punto medio di AB.
La circonferenza (o le circonferenze)
richiesta appartiene al fascio di circonferenze
determinato dalla retta AB e dalla circonferenza
di centro M e raggio=AB/2=sqrt(2)/2.Tale fascio e':
(x-3/2)^2+(y-5/2)-1/2+k(x-y+1)=0 ovvero:
x^2+y^2+(k-3)x-(k+5)y+(8+k)=0
La circonferenza cercata si ottiene imponendo
la condizione di tangenza all'asse y .
Facendo allora nel fascio x=0, risulta:
y^2-(k+5)y+(8+k)=0 ed annullando il delta:
(k+5)^2-4(8+k)=0 ,cioe':
k^2+6k-7=0---->k1=-7,k2=1.
Sostituendo tali valori di k nell'equazione del fascio
risulta:
x^2+y^2-10x+2y+1=0
x^2+y^2-2x-6y+9=0
che sono le crf.richieste.
karl.
P.S. Vi sono anche altri modi per risolvere il problema.