Circonferenza

[butterfree]

Scrivere l'equazione della circonferenza passante per l'origine e col centro nel punto d'intersezione delle due rette x+y-7=o; 2x+3y+6=0.
Grazie anticipatamente.

[Pachito1]

Ma devi fare i compiti e non ne hai voglia oppure non ne hai voglia e basta?

[MaMo2]

L'equazione generale della circonferenza è:
x^2 + y^2 + ax + by + c = 0
Mettendo a sistema le due rette si trova il loro punto di intersezione che corrisponde al centro della circonferenza.
Ricavando la y dalla prima equazione si ottiene:
y = 7 - x
Sostituendolo nella seconda equazione si trova:
x = 27 ===> y = - 20
Il centro della circonferenza è perciò:
C (27 ; - 20)
Se la circonferenza passa per l'origine degli assi si ha c = 0.
Sfruttando le relazioni:
a = - 2xc = - 54
b = - 2yc = 40
L'equazione della circonferenza diventa:
x^2 + y^2 - 54x + 40y = 0