Ciao gente, ripassando eccomi nuovamente alle scomposizioni.

[palazzo1]

I sistemi mi permettono di ripassare ed eccomi accorgere di non avere una base ancora ben solida:
http://online.scuola.zanichelli.it/berg ... _E8_8B.pdf
Sono arrivata alla seconda disequazione del 5° quinto sistema, e non riesco a scomporre $(x+10)^4$, che imbarazzo.

[Sk_Anonymous]

Ma perché vuoi scomporre? E' sufficiente risolvere \[\displaystyle (x+10)^{4} \gt 0 \]

[_prime_number]

E' solo il prodotto di $(x+10)$ moltiplicato per se stesso $4$ volte. In ogni caso non serve scomporlo, è sempre positivo (esponente pari) quindi puoi semplicemente moltiplicare da una parte e dall'altra per esso e farlo così "sparire".

Paola

[Peppo_95]

"prime_number":E' solo il prodotto di $(x+10)$ moltiplicato per se stesso $4$ volte. In ogni caso non serve scomporlo, è sempre positivo (esponente pari) quindi puoi semplicemente moltiplicare da una parte e dall'altra per esso e farlo così "sparire".

Paola

In realtà non è sempre positivo.

[_prime_number]

Do per scontato che abbia fatto il dominio.

Paola

[palazzo1]

Ah, certo, non è necessario svolgere il denominatore è sempre positivo...ed il numeratore come lo svolgereste?
Io ho eseguito le moltiplicazioni:
$(2x+7)(2x^2+7)<0$
Ottenendo:
$4x^3+14x+14x^2+49<0$
A questo punto mi sento insicura, ma ho continuato ugualmente, separando $4x^3$ da $14x+14x^2+49$ :
Dunque ho svolto $14x+14x^2+49$, ottenendo un $\Delta<0$, dunque nessuna soluzione, quindi sempre positivo:
Dopo ho separato $4x^3$ in modo da avere un grado inferiore, ottenendo $2x(2x^2)$, dunque studiando singolarmente le due possilità ottengo: $x<0$ ed $x^2<0$, ma non mi torna affatto come procedimento...
Vi allego il link, la disequazione è la seconda del quinto sistema.
http://online.scuola.zanichelli.it/berg ... _E8_8B.pdf
Grazie.

[_prime_number]

No, non ha senso svolgere i conti dato che poi dovresti riscomporli.
In generale va fatto lo studio del segno, ma in questo caso basta notare che $2x^2 +7$ è sempre positivo e dunque si può semplificare.

Paola

[palazzo1]

Dunque avrò un $x<-7/2$ come risultato della seconda disequazione del quinto sistema?
http://online.scuola.zanichelli.it/berg ... _E8_8B.pdf
In caso affermativo sul foglio che vi ho mandato hanno dato un risultato sbagliato.

[palazzo1]

Scusate, forse ci sto arrivando.

[andrew.cgs1]

Occhio ad $x=-10$...

[Peppo_95]

"palazzo":Ah, certo, non è necessario svolgere il denominatore è sempre positivo...ed il numeratore come lo svolgereste?
Io ho eseguito le moltiplicazioni:
$(2x+7)(2x^2+7)<0$
Ottenendo:
$4x^3+14x+14x^2+49<0$
A questo punto mi sento insicura, ma ho continuato ugualmente, separando $4x^3$ da $14x+14x^2+49$ :
Dunque ho svolto $14x+14x^2+49$, ottenendo un $\Delta<0$, dunque nessuna soluzione, quindi sempre positivo:
Dopo ho separato $4x^3$ in modo da avere un grado inferiore, ottenendo $2x(2x^2)$, dunque studiando singolarmente le due possilità ottengo: $x<0$ ed $x^2<0$, ma non mi torna affatto come procedimento...
Vi allego il link, la disequazione è la seconda del quinto sistema.
http://online.scuola.zanichelli.it/berg ... _E8_8B.pdf
Grazie.

Il denominatore non è sempre positivo... devi scartare $x=-10$ perchè lo rende nullo.