Ci ho Provato ma non mi trovo !!!

[Nestlè]

Ragazzi,ho risolto 24 delle 30 disequazioni che mi hanno assegnato x le vacanze,in parte grazie al vostro aiuto e soprattutto all'aiuto di Enrico__1 che con tanta pazienza mi ha fatto capire il procedimento x risolverle.^_^
Me ne restano ancora 6,che ho provato a risolvere ma nn si trovano.Potete aiutarmi a risolverne almeno 3,così vedo dove ho sbagliato ... grazie e scusate il disturbo!!
SONO SISTEMI (a due o a tre). V è la radice
1. V9x^2+6x+1>=3\2(-2x+5)
3>V2+|x-1|^2
risultato: 13\12= V2 qua c'è la doppia radice.
3\x^2-12x+36 >0
risultato: x>=3 U x=\= 6

3.x^4+3x^2+5\|x-1|>0
Vx^2-4x+3< 3-2x
risultato: x

[BIT5]

[math] \{ \sqrt{9x^2+6x+1} \ge \frac32 \(-2x+5 \) \\ 3> \sqrt{2+ |x-1|^2 [/math]

Iniziamo dalla prima

Hai la radice maggiore o uguale di una quantita'.

Se la quantita' a destra e' minore di zero, e' sufficiente che la radice esista. Discusse le condizioni di esistenza della radice quadrata, la radice restituisce un valore positivo pertanto sempre maggiore della quantita' di destra.

Se invece la quantita' di destra e' positiva o nulla, allora il quadrato della radice (ovvero il radicando) dovra' essere maggiore del quadrato della quantita' di destra. Non occorre reimporre le condizioni di esistenza della radice, dal momento che la limitazione l'abbiamo gia' imposta nel primo caso.

Tutto questo si traduce in:

sia

[math] \sqrt{p(x)}>q(x) [/math]

(e' la generalizzazione del caso di sopra)

Mettiamo in termini matematici quanto detto sopra:
la soluzione sara' data dall'unione delle soluzioni dei due sistemi:

[math] \{q(x) q^2(x) [/math]

Dal momento che c'e' maggiore o uguale, anche la seconda disequazione del secondo sistema sara' maggiore o uguale.

Detto questo, risolviamo

[math] \{\frac32 (-2x+5) \frac52 [/math]

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Secondo sistema:

[math] \{x \le \frac25 \\ 9x^2+6x+1 \ge \frac94 \(25+4x^2-20x \) [/math]

ovvero

[math] \{ x \le \frac25 \\ 9x^2+6x+1 \ge \frac{225}{4}+9x^2-45x [/math]

[math] \{x \le \frac25 \\ 51x \ge \frac{221}{4} [/math]

scusa mi confermi il testo?

Aggiunto 14 minuti più tardi:

@enrico___1 la tua R dei reali fa schifo :u_u

[enrico___1]

Ti faccio l'ultima

[math]
\{\frac{x^4+3x^2+5}{|x-1|}>0\\ \sqrt{x^2-4x+3}0

[math]\forall x \in \Re[/math]

Denominatore >0

x1

La soluzione è quindi

[math]\forall x \in \Re\quad con\quad x \not = 1[/math]

Seconda disequazione:

[math]
\{x^2-4x+3\geq 0\to x_{1,2}=2\pm 1\to x\leq 1 \cup x\geq 3\\ 3-2x\geq 0\to x\leq \frac{3}{2} \\ x^2-4x-30\to \forall x \in \Re
[/math]

La soluzione è quindi x