CHIEDO PER FAVORE PROBLEMA DI MATE GRAZIE MILLE!!!

[pollofrittatus]

Ho allegato foto problema nei file

[Lollo_F]

Il significato geometrico di mettere a sistema due equazioni e' quello di trovare l'intersezione; percio'

[math]
\begin{cases}
y=x^2 +3x -2 \\ y=x-3
\end{cases}
\rightarrow
\begin{cases}
x=-1 \\ y=-4
\end{cases}
[/math]

[math]
\begin{cases}
y=x^2+3x-2 \\ y=-x-7
\end{cases}
\rightarrow
\begin{cases}
x=-4 \\ y=2
\end{cases}
[/math]

[math]
\begin{cases}
y=x^2+3x-2 \\ y=2
\end{cases}
\rightarrow
\begin{cases}
x=1 \\ y=2
\end{cases}
[/math]

In genere consiglierei di risolvere questi sistemi con confronto, ma questi sono sufficientemente facili da essere risolti persin piu' velocemente con sostituzione.
Ora trovo la lunghezza dei lati del triangolo con la formula

[math]
\sqrt{ (x_{1}-x_{2})^2 + (y_{1}-y_{2})^2 }
[/math]

E uso la formula di Erone

[math]
\sqrt{ p(p-a)(p-b)(p-c) }
[/math]

Dove p e' il semiperimetro e a, b, c sono i lati. L'esercizio si sarebbe anche potuto risolvere costruendo un rettangolo attorno al triangolo e andando a sottrarre le aree dei singoli triangolini oppure con la formula della distanza punto retta per trovare l'altezza. Decidi tu.
Buono studio