CHIEDO AIUTO PER QUESTO PROBLEMA DI GEOMETRIA

[guerrini2008]

In un triangolo rettangolo la differenza delle misure dei cateti è 8 cm e l’ipotenusa supera di 16 cm il cateto minore. Calcola il perimetro del triangolo

[anna.supermath]

Ciao, ti scrivo la soluzione
Sia dato il triangolo rettangolo ABC, rettangolo in A.
AB = cateto minore
AC = cateto maggiore
BC = ipotenusa
Sappiamo che
AC - AB = 8cm
CB = AB + 16cm
Poniamo
AB = x
AC = 8 + AB
CB = AB + 16
quindi
AC = 8 + x
CB = x +16
Per il Teorema di Pitagora si ha che:
(CB)^2 = (AB)^2 + (AC)^2
(x + 16)^2 = x^2 + (8 + x)^2
x^2 + 256 + 32x = x^2 + x^2 + 64 + 16x
X^2 - 16x -192 = 0
D = 256 + 4(192) = 1024
x = (16 + - 32)/2
x = -8 NON ACCETTABILE
x = 24cm
AB = 24cm
AC = 32cm
CB = 40cm
2p = (24 + 32 + 40)cm = 96cm
Se hai dubbi chiedi pure