Chiedo aiuto per integrale indefinito

[Arianna1985]

Ciao, ho qualche problema con questo integrale.
Scusate, so che è facile ma vi chiedo una mano, ho provato a risolverlo in vari modi, elevando alla 1/2 il denominatore, provando a suddividere in due termini distinti numeratore e denominatore ma non riesco a trasformare il numeratore nella derivata del denominatore.


$ inte^x/(sqrt(2e^x+1))dx $

[Obidream]

Mmh, l'integrale in realtà è quasi immediato, ti devi ricondurre alla forma $int f'(x)*f^\alpha(x)$ con $\alpha != -1$.
Nel tuo caso:

$int e^x*(2e^x+1)^(-1/2)dx$

Ora evidentemente: $(2e^x+1)'= 2e^x$ quindi?

[Arianna1985]

"Obidream":Mmh, l'integrale in realtà è quasi immediato, ti devi ricondurre alla forma $int f'(x)*f^\alpha(x)$ con $\alpha != -1$.
Nel tuo caso:

$ 1/2int 2e^x*(2e^x+1)^(-1/2)dx=
1/2*(2e^x+1)^(1/2)/(1/2)dx=
sqrt(2e^x+1) $

Ora evidentemente: $(2e^x+1)'= 2e^x$ quindi?

Oddio riguardandolo adesso mi sento stupida! Ecco cosa succede a fare gli esercizi la sera tardi
In ogni caso

$ 1/2int 2e^x*(2e^x+1)^(-1/2)dx=
1/2*(2e^x+1)^(1/2)/(1/2)dx=
sqrt(2e^x+1) $

Comunque grazie!