Chiarimento urgente di 1 soluzione - Probabilità
3 urne contengono rispettivamente 2 palline bianche e 3 rosse (I urna), 3 bianche e 2 rosse (II urna), 2 bianche e 2 rosse (III urna). Viene estratta 1 pallina da ciascuna delle urne. Trovare la distribuzione della variabile aleatoria X uguale al numero di palline bianche.
Questa è la Soluzione:
X = (0 P0; 1 P1; 2 P2; 3; P3)
P0= 3/5 * 2/5 * 2/4= 3/25 ;
P1= 3/5 * 2/5 * 2/4 + 3/5 * 3/5 * 2/4 + 2/5 * 2/5 * 2/4= 19/50
P2= 3/5 * 3/5 * 2/4 + 2/5 * 2/5 * 2/4 + 2/5 * 3/5 * 2/4= 19/50 ;
P3= 2/5*3/5 *2/4= 3/25
Penso che per "distribuzione della variabile aleatoria X uguale al numero di palline bianche" intenda le palline
bianche che rimangono nelle urne, e che per 0,1,2,3 intenda se vengono estratte 0 palline bianche, 1, 2 o 3...
Non riesco però a capire perchè in P0 prende in considerazione solo le palline rosse contenute nelle urne,
e anche per P1, P2 e P3 non capisco il ragionamento...
Potreste per favore aiutarmi a capire meglio? Grazie a tutti
Questa è la Soluzione:
X = (0 P0; 1 P1; 2 P2; 3; P3)
P0= 3/5 * 2/5 * 2/4= 3/25 ;
P1= 3/5 * 2/5 * 2/4 + 3/5 * 3/5 * 2/4 + 2/5 * 2/5 * 2/4= 19/50
P2= 3/5 * 3/5 * 2/4 + 2/5 * 2/5 * 2/4 + 2/5 * 3/5 * 2/4= 19/50 ;
P3= 2/5*3/5 *2/4= 3/25
Penso che per "distribuzione della variabile aleatoria X uguale al numero di palline bianche" intenda le palline
bianche che rimangono nelle urne, e che per 0,1,2,3 intenda se vengono estratte 0 palline bianche, 1, 2 o 3...
Non riesco però a capire perchè in P0 prende in considerazione solo le palline rosse contenute nelle urne,
e anche per P1, P2 e P3 non capisco il ragionamento...
Potreste per favore aiutarmi a capire meglio? Grazie a tutti
Risposte
Non credo. A me pare proprio che X sia la variabile aleatoria che può assumere come valori il numero delle palline bianche estratte dalle tre urne, che vanno appunto da 0 (estrai tre rosse) a 3 (estrai tutte bianche). Infatti si ha:
P0=P(rossa dalla 1^ urna)⋅P(rossa dalla 2^ urna)⋅P(rossa dalla 3^ urna)=3/5⋅2/5⋅2/4
Analogamente per P3, che è la probabilità dell'evento (bianca, bianca, bianca).
Per P1 considera la somma delle probabilità dei tre eventi incompatibili (rossa, rossa, bianca), (rossa, bianca, rossa) e (bianca, rossa, rossa).
Analogamente per P2.
P0=P(rossa dalla 1^ urna)⋅P(rossa dalla 2^ urna)⋅P(rossa dalla 3^ urna)=3/5⋅2/5⋅2/4
Analogamente per P3, che è la probabilità dell'evento (bianca, bianca, bianca).
Per P1 considera la somma delle probabilità dei tre eventi incompatibili (rossa, rossa, bianca), (rossa, bianca, rossa) e (bianca, rossa, rossa).
Analogamente per P2.
Ah oky grazie mille! Avevo fatto un po' di confusione...
Aggiunto 6 minuti più tardi:
Ma copi le risposte da matematicamente.it?
Aggiunto 6 minuti più tardi:
Ma copi le risposte da matematicamente.it?
Fonte: Mathub
Beh grazie lo stesso...Sapresti aiutarmi con questo problema?
-Un maresciallo manda 10 dei suoi carabinieri in 3 paesi, 2 dei quali hanno 3 incroci pericolosi e il terzo ne ha 4.
I carabinieri devono vigilare, singolarmente, i 10 incroci pericolosi; due di essi però non possono operare nello stesso paese. In quanti modi diversi si può organizzare il servizio?
Questa è la soluzione che però non ho ben capito...
2*C(8,2) * C(7,3) * C(4,4) + C(8,3) * C(7,3) * C(3,3) = 2240
-Un maresciallo manda 10 dei suoi carabinieri in 3 paesi, 2 dei quali hanno 3 incroci pericolosi e il terzo ne ha 4.
I carabinieri devono vigilare, singolarmente, i 10 incroci pericolosi; due di essi però non possono operare nello stesso paese. In quanti modi diversi si può organizzare il servizio?
Questa è la soluzione che però non ho ben capito...
2*C(8,2) * C(7,3) * C(4,4) + C(8,3) * C(7,3) * C(3,3) = 2240
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