Chiarimento radicali

[davicos]

Salve a tutti,
in merito a questo esercizio
\( (1 − \surd 2 )^2 ( \surd 2 + 4 )^2 = 22 − 12 \surd 2 \)
però a me viene un altro risultato.. il procedimento che ho adottato è stato svolgere i prodotti notevoli e poi moltiplicare ogni singolo valore per ogni singolo valore. Se per cortesia mi potreste far vede tutti i vari passaggi ve ne sarei molto grato. Grazie a tutti!

[adaBTTLS1]

il procedimento non è sbagliato, però, dato che il prodotto è tra due quadrati, puoi anche moltiplicare le basi e poi fare il quadrato del risultato semplificato.
rivedi i conti, prova a vedere se ottieni lo stesso risultato con entrambi i metodi, ed eventualmente posta i passaggi.
intanto provo a controllare il risultato: eventualmente, ti correggeremo.

[mazzarri1]

ciao Davicos

A me viene il risultato del tuo libro

Proviamo a impostarlo poi vai avanti tu da solo?

$(1-sqrt2)^2(4+sqrt2)^2= (1+2-2sqrt2)(16+2+8sqrt2)=(3-2sqrt2)(18+8sqrt2)=$

fin qui tutto ok? vai avanti tu?

ciao!

[davicos]

???? è giusto!!! ma com'è che io ho sbagliato allora???
$ 3 * 18 = 54 $
$ 3 * 8sqrt(2) = 24sqrt(2) $
$ -2sqrt(2) * 18 = -36 sqrt(2) $
$ -2sqrt(2) * 8sqrt(2) = -16 sqrt(2) $
$ 54-28sqrt(2) $ ?????

[@melia]

Non ti pare che manchi qualcosa?
$(3-2sqrt2)(18+8sqrt2)=3*18+3*8sqrt2-2sqrt2*18-2sqrt2*8sqrt2$...

[davicos]

E' come se mi avessi aperto il cervello. Ok, non avevo fatto il quadrato di $ sqrt(2) $ nell'ultimo passaggio, ossia: $ -(2sqrt(2) * 8sqrt(2)) = -32 $

Grazie mille!

Già che ci sono: un consiglio circa libri di matematica per ripassare un pò tutto da zero, magari dalla prima superiore?

Tra circa un anno vorrei iscrivermi ad ingegneria informatica però vorrei almeno avere delle basi abbastanza buone.