Chiarimento
Citazione: "osserviamo che un sottoinsieme di $R$ e' un intervallo se e solo se presi comunque due suoi punti $alpha
Esempio sottinsieme di $R$ numeri positivi da 1 a 5. Vuol dire che l`intervallo aperto (1,5) non e unintervallo?????? Non puo essere perche comunque 1e5 fanno parte del sottoinsieme
Esempio sottinsieme di $R$ numeri positivi da 1 a 5. Vuol dire che l`intervallo aperto (1,5) non e unintervallo?????? Non puo essere perche comunque 1e5 fanno parte del sottoinsieme
Risposte
Non l'ho mica capita la domanda...
Nell'intervallo che comprende tutti i reali maggiori o uguali a 1 e minori uguali a 5, possiamo individuare un ulteriore sottoinsieme fatto da tutti i reali maggiorio uguali a 2 e minori o uguali a 4 che è tutto contenuto nel precedente.
Nell'intervallo che comprende tutti i reali maggiori o uguali a 1 e minori uguali a 5, possiamo individuare un ulteriore sottoinsieme fatto da tutti i reali maggiorio uguali a 2 e minori o uguali a 4 che è tutto contenuto nel precedente.
se ho capito bene la domanda.... l'intervallo aperto che (1,5) vuole dire che consideri anche i numeri reali prima di 1 e dopo 5, quindi non rientrano nel tuo sottoinsieme. L'intervallo deve essere chiuso.
L'insieme $I=(1,5)$ è un intervallo e risponde benissimo alla tua definizione.
La definizione infatti dice che prendi $\alpha,\beta\in I$ (e $1,5$ non sono contenuti, quindi non puoi prenderli! Puoi prendere tuttavia ogni numero incluso tra $1$ e $5$ esclusi). deve accadere che l'intervallo CHIUSO $[\alpha,\beta]\subset I$ e questo è vero.
Paola
La definizione infatti dice che prendi $\alpha,\beta\in I$ (e $1,5$ non sono contenuti, quindi non puoi prenderli! Puoi prendere tuttavia ogni numero incluso tra $1$ e $5$ esclusi). deve accadere che l'intervallo CHIUSO $[\alpha,\beta]\subset I$ e questo è vero.
Paola
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