Chiamento svolgimento eq. logaritmiche

[homer1]

Ciao a tutti, sono alle prese con degli esercizi abbastanza semplici, di cui ho bisogno di un chiarimento, dato che ho provato a vedere sui testi a mia disposizione, ma non ho trovato nulla a riguardo.

L'esercizio è una semplice equazione.
$log(2x+1)-log2=log(3-x)$ svolgendo i calcoli, per la proprietà $log_a(b)-log_a(c)=log_a(b/c)$, quindi:
$log((2x+1)/2)=log(3-x)$, svolgendo i calcoli è una normale eq. di primo grado $(2x+1)/2=3-x$ il cui risultato è: $5/4$

Se provo a semplificare ulteriormente i calcoli con le proprietà dei logaritmi l'equazione non ha lo stesso risultato.
Ho pensato di poter fare come nelle proprietà delle equazioni (penso sia la prima proprietà), cioè:
$log((2x+1)/2)-log(3-x)=0$, ed utilizzando la propretà descritta prima risulta:

$log(((2x+1)/2)/(3-x))=0$ ottenendo un equazione del tipo: $(((2x+1)/2)/(3-x))=0$ il cui risultato è $-1/2$

Che cosa sbaglio?
Penso sia un errore molto grossolano ma non so dove possa essere, e non voglio scrivere alcuna ipotesi per non sconcertare nessuno

Grazie
Ciao

[deggianna]

prima di qualsiasi equazione devi vedere in quale intervallo puoi confontare delle funzioni.
la soluzione che trovi deve necessariamente essere compresa -1/2

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[MaMo2]

"homer":
....
$log(((2x+1)/2)/(3-x))=0$ ottenendo un equazione del tipo: $(((2x+1)/2)/(3-x))=0$ il cui risultato è $-1/2$

Che cosa sbaglio?
Penso sia un errore molto grossolano ma non so dove possa essere, e non voglio scrivere alcuna ipotesi per non sconcertare nessuno

Grazie
Ciao

Sbagli qui. L'equazione che ottieni è:

$log(((2x+1)/2)/(3-x))=log1$

Uguagliando gli argomenti essa diventa:

$((2x+1)/2)/(3-x)=1$
...

[homer1]

prima di qualsiasi equazione devi vedere in quale intervallo puoi confontare delle funzioni.
la soluzione che trovi deve necessariamente essere compresa -1/2

Giusto, sull esercizio cartaceo che ho svolto l'ho fatto, ma mi sono dimenticato di scriverlo
Grazie

Sbagli qui. L'equazione che ottieni è:

$log(((2x+1)/2)/(3-x))=log1$

Ok, penso di aver capito. Nel secondo membro, quando sono ancora nella forma logaritmica non posso scrivere semplicemente $0$, ma il suo $log$, che è $log1$, in pratica zero. Non sbagliavo una delle proprietà dei logaritmi ma la forma dell'equazione logaritmica.
Giusto?

Grazie mille per i consigli