Chi sa risolvere questo RADICALE? grazie

[SERENAABERCROMBIE]

( radice sesta di 2x : radice quarta di 1/8x alla terza (-solo x è alla terza-) ) tutto per radice terza di 2x


il risultato è radice quarta di 32 x alla quinta

[Ali Q]

Ciao, Serena!
Ho provato a risolverti l'esercizio, anche se per la verità a me la soluzione tornerebbe:

[math]\sqrt[4]{32/x}[/math]

Ti riporto di seguito la soluzione, perchè penso possa esserti comunque utile. L'ho ricontrollata più volte, in verità, perciò non so spiegarmi il risultato differente.

[math]\frac{\sqrt[6]{2x}}{\sqrt[4]{1/8x^3}} *\sqrt[3]{2x} =[/math]

[math]= \frac{(2x)^{1/6}}{(1/8x^3)^{1/4}} * (2x) ^{1/3} =[/math]

[math]= \frac{(2x)^{1/6} *(2x) ^{1/3} }{(1/8x^3)^{1/4}} =[/math]

[math]= \frac{(2x)^{(1/6 + 1/3)}}{(1/2^3x^3)^{1/4}} =[/math]

[math]= \frac{(2x)^{1/2}}{(2^{-3}x^3)^{1/4}} =[/math]

[math]= \frac{(2x)^{1/2}}{(2^{-3/4}x^{3/4})} =[/math]

[math]= (2^{1/2}*2^{3/4}) * (\frac{ x^{1/2} } {x^{3/4}}) =[/math]

[math]= (2^{5/4}) * ( x^{ -1/4}) =[/math]

[math]= (32^{1/4}) * ( x^{ -1/4}) =[/math]

[math]\sqrt[4]{32/x}[/math]

Ciao!

[bimbozza]

a me torna... un attimo e posto la soluzione

[Ali Q]

Grazie, Bimbozza! Vediamo cosa ho sbagliato...

[bimbozza]

[math]\frac{ \sqrt[6]{2x}}{ \sqrt[4]{ \frac{1}{8x^3}}} \sqrt[3]{2x}[/math]

[math] \sqrt[6]{2x}{ \sqrt[4]{8x^3}} \sqrt[3]{2x}[/math]

[math] (2x)^{ \frac{1}{6}} (2x)^{\frac{ 3}{4}} (2x)^{\frac{ 1}{3}} [/math]

[math] (2x)^{ \frac{1}{6}+ \frac{ 3}{4} + \frac{ 1}{3}} [/math]

[math] (2x)^{ \frac{2+9+4}{12} [/math]

[math] (2x)^{ \frac{15}{12} [/math]

che si può semplificare in

[math] (2x)^{ \frac{5}{4} = \sqrt[4]{(2x)^5} = \sqrt[4]{32x^5}[/math]

[Ali Q]

Ecco trovato l'errore: io ho inteso che il testo fosse 1/8 x, non 1/(8x)!
Spiegato il mistero!

[bimbozza]

capita ali ^.^

[SERENAABERCROMBIE]

GRAZIE MILLE A TUTTE E DUE ! ;) SIETE GENTILISSIME!