CHI RICONOSCE QUESTE EQUAZIONI??

[feder91]

ciao!devo fare il grafico della funzione ma nn ricordo queste equazioni a quali grafici devo associarle!!!help...
y ^2= x^2 + 3
y^2= 4 - x^2

cm si disegnano??delle iperboli sono??

in più cm si disegna la funzione |x| - x^2???

ovviamente senza il grafico basta in modo teorico :)

[Noctis Lucis Caelum]

[math]y^2 = x^2 + 3\\y^2 = 4 - x^2[/math]

ecco ho pulito l'equazione la risposta non so dartela :)

[romano90]

la prima è un'iperbole, la seconda è una circonferenza




se vuoi disegnarla bene, devi farti lo studio di funzione; se invece approssimata, penso ti basti trovare i vertici e gli asintoti e fai un'iperbole con quei vertici che si avvicina sempre di più agli asintoti...

per la circonferenza trovati centro e raggio e poi compasso...


per la funzione col modulo devi studiarti i 2 casi, quando x>0 e quando x0 \; x=x \\ |x| \rightarrow x

[feder91]

ok grazie mille! qualcuno mi può dire cm distinguere bene se si tratta di iperbole e circonferenza??...
dipende dal segno??

[romano90]

la circonferenza deve avere i coefficienti di

[math]x^2 \; e \; y^2[/math]

uguali, altrimenti non è una circonferenza

[math]x^2+y^2+ax+by+c=0[/math]

l'iperbole ha il segno discorde tra i due

[math]b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2 \rightarrow \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math]

ricorda che se l'iperbole ha equazione del tipo

[math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math]

i vertici sono sull'asse x; se invece l'equazione è del tipo

[math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=-1[/math]

i vertici si troveranno sull'asse y

mi sembra che la tua iperbole abbia i vertici proprio sull'asse y