Chi mi può spiegare delle cose sulle parametriche?

[giuku39]

La consegna dell'esercizio dice:
Per ogni equazione parametrica nell'incognita x, determina i valori del parametro relativi alle condizioni poste.

Per esempio nell'equazione: kx^2 - (2k - 1)x + k -3 =0 con kdiverso da 0
Io devo trovare il prodotto delle radici che è uguale a 4.

Oppure nell'equazione: 2x^2 - 7x + 4k = 0
condizione: radici concordi (Suggerimento p>0).

L'ultima cosa, nell'equazione 3x^2 - 2(3k + 2)x + 8k = 0
Condizione: una radice è uguale a 1

Potete spiegarmelo così lo applico anche a tutte le altre ??Grazie mille a tutti quelli che risponderanno.

[roxy3]

ciao!
ti ricordo che in un'equazione di 2° il prodotto di $x_1*x_2=c/a$ e la somma delle radici $x_1+x_2=-b/a$
nella tua prima equazione $c/a=4$
$(k-3)/k=4$ risolvendo....
si ha $k-3=4k$ da cui $k=-1$

.....
spero di non aver commesso errori di distrazione.. controlla

[@melia]

C'è un piccolo problema, perché il metodo indicato da roxy va bene, ma temo che la soluzione del tuo libro sia un po' diversa. Sbaglio?
Rispondi alle seguenti domande:
1) Avete lavorato anche con i numeri complessi, o solo con i numeri reali?
2) Hai fatto le disequazioni? Solo di primo grado, o riducibili al primo grado, o anche quelle di secondo grado?

Se rispondi a queste domande sarà molto più facile aiutarti.

[giuku39]

"giuku39":La consegna dell'esercizio dice:
Per ogni equazione parametrica nell'incognita x, determina i valori del parametro relativi alle condizioni poste.

Per esempio nell'equazione: kx^2 - (2k - 1)x + k -3 =0 con kdiverso da 0
Io devo trovare il prodotto delle radici che è uguale a 4.

Oppure nell'equazione: 2x^2 - 7x + 4k = 0
condizione: radici concordi (Suggerimento p>0).

L'ultima cosa, nell'equazione 3x^2 - 2(3k + 2)x + 8k = 0
Condizione: una radice è uguale a 1

Potete spiegarmelo così lo applico anche a tutte le altre ??Grazie mille a tutti quelli che risponderanno.

1) Non abbiamo lavorato con i numeri complessi, solo reali
2) Abbiamo fatto anche le disequazioni di secondo grado

SCUSA PER IL RITARDO

[neopeppe89]

scusa alla prima equazione potresti scriverci quanto dovrebbe uscire k?a me risulta $-1/3$ possibile?

[@melia]

"giuku39": Per esempio nell'equazione: $kx^2 - (2k - 1)x + k -3 =0$ con $k!= 0$, Io devo trovare il prodotto delle radici che è uguale a 4.

Prima di applicare nell'equazione parametrica la condizione, devi calcolare il discriminante e porre $Delta>=0$ in modo da trovare per quali valori di k l'equazione ammette soluzioni reali, dovresti ottenere $k>= -1/8$
adesso, come ti ha spiegato roxy, devi porre $(k-3)/k=4$ e ottieni $k= -1$ che non è accettabile perché è minore di $-1/8$

"giuku39": nell'equazione: $2x^2 - 7x + 4k = 0$, condizione: radici concordi (Suggerimento p>0).

Anche qui per prima cosa ti calcoli il discriminante e lo poni $>=0$, si ottiene $k<=49/32$
adesso devi porre che il prodotto $c/a$ sia positivo (in modo da essere sicuri che le soluzioni abbiano lo stesso segno), quindi $4k/2>0$, cioè $k>0$, però le soluzioni sono reali solo se $k<=49/32$, quindi mettendo a sistema le due disequazioni si ottiene $0

"giuku39":
L'ultima cosa, nell'equazione $3x^2 - 2(3k + 2)x + 8k = 0$, Condizione: una radice è uguale a 1

In questo caso non serve calcolare il $Delta$ perché è sicuro che la soluzione esiste, basta sostituire al posto della $x$ la soluzione, ricavando
$3*1 - 2(3k + 2)*1 + 8k = 0$, da cui $k=1/2$

Inoltre visto che già usi la simboligia praticamente corretta ti consiglio di leggere questa area del forum per imparare a scrivere le formule.
Ciao e buon lavoro.