Chi mi controlla i risultati di queste funzioni? Solo dominio

[Stefystef]

Salve,chi mi controlla se i risultati sono esatti(ad alcuni ho messo anche le intersezioni)??
y= x^2 -2x -15 tutto fratto 4x^2 -16 D= R-{-2;2} A(0;15/16) B(-3;0) C(5;0)

y= rad di 2x^2 -x -3 - rad 9x^2 +3x-2 D= (-inf;-1] U [3/2;+inf)

y= rad di 6x^2 +24x tutto fratto 2x^2+3x-2 +rad(settima)di x^3-x^2-9 tutto fratto 5x-12 D= (-inf;-4]U(1/2;12/5)U(12/5;+inf)

y= log base 7/3 di (3x^3 -3 tutto fratto 4x-8x^2) D=(-inf;-1)U(1;+inf)

y= rad di 3^2x -27 + log base3 di (5x-10) D= (2;+inf)

y= 3^ 2x-5 / x^2-8x [è una esponenziale) D= (8;+inf)


SONO GIUSTI?? IN CASO CONTRARIO POTRESTE CORREGERLI??

GRAZIE ANTICIPATAMENTE!

Aggiunto 2 ore 11 minuti più tardi:

Nono...Mai arrivata! =(

Aggiunto 9 minuti più tardi:

va bene aspetto

Aggiunto 7 minuti più tardi:

Mi trovo con te... solo che ho saltato [0;1/2) ...

Aggiunto 45 secondi più tardi:

Erano globali! Dovrebbe essere come ho scritto io penso dunque

Aggiunto 9 minuti più tardi:

Perfetto...ho capito,tutto chiaro...ho sbagliato io perchè una volta fatto il grafico ho preso solo gli intervalli con le linee continuee!

Aggiunto 33 minuti più tardi:

okok...sisi 2x è tutto all'esponente

Aggiunto 6 minuti più tardi:

Tutto ok!

Aggiunto 6 minuti più tardi:

Giustoooooooo...mado che cretina che sono!!! All'ultimo ho sbagliato come la babba....Cmq grazie mille BIT5!! Unico come sempre ;)

[BIT5]

Oddio ti avevo risposto, ma e' sparita la risposta.
Spero che tu l'abbia letta ;)

Aggiunto 10 minuti più tardi:

NOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

Allora aspetta che te la riscrivo :cry

Intanto ti dico che la prima e la seconda sono giuste ;)

Parto dalla terza allora

Aggiunto 4 minuti più tardi:

La terza, se non ho capito male, presenta la radice solo ai due numeratori.

La seconda radice, di indice 7, non prevede alcun campo di esistenza, in quanto l'argomento puo' essere sia negativo che positivo (e siccome e' un numeratore, anche nullo)

La prima radice, di indice pari, vuole che

[math] 6x^2+24 \ge 0 \to 6x(x+4) \ge 0 \to x \le -4 \cup x \ge 0 [/math]

Mentre i due denominatori dovranno essere diversi da zero e quindi

[math] x \ne -2 \\ \\ x \ne \frac12 \\ \\ x \ne \frac{12}{5} [/math]

Pertanto il dominio sara' il dominio della radice ad eccezione di -2 (gia' escluso perche' non appartiene al dominio) , 1/2 e 12/5

Pertanto il dominio sara'

[math] \(- \infty,-4\] \cup \[0, \frac12 \) \cup \( \frac12, \frac{12}{5} \) \cup \( \frac{12}{5}, + \infty \) [/math]

Non so come mai sei partita da 1/2...

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Ovviamente se il testo era del tipo

[math] \frac{\sqrt{N}}{D}+ \frac{\sqrt[7]{N}}{D} [/math]

Cambia (ovviamente) se le radici erano globali, ovvero

[math] \sqrt{\frac{N}{D}}+ \sqrt[7]{\frac{N}{D}} [/math]

Io ti ho risolto il primo caso

Aggiunto 10 minuti più tardi:

Allora cambia...

E' il disguido di non capire cosa scrivete, quando scrivete in quel modo..

Allora tutto il radicando dovra' essere maggiore o uguale a zero, quindi:

[math] N \ge 0 \to x \le -4 \cup x \ge 0 [/math]

[math] D>0 \to x< -2 \cup x> \frac12 [/math]

Facendo il grafico dei segni hai:

prima di -4 N e D positivi: ok
Tra -4 e -2 N e D discordi (ovvero uno + e l'altro -):NO
Tra -2 e 0 N e D concordi (entrambi negativi): OK
Tra 0 e 1/2 discordi:NO
Da 1/2 in poi, concordi:OK

Quindi il dominio della prima radice e'

[math] x \le -4 \cup -2 \frac12 [/math]

Che a sistema con il dominio della seconda radice (x diverso da 12/5) da' come dominio della funzione:

[math] D= \(- \infty,-4 \] \cup \(-2,0 \] \cup \( \frac12,\frac{12}{5} \) \cup \( \frac{12}{5},+ \infty \) [/math]

dimmi se e' chiaro

Aggiunto 33 minuti più tardi:

Nel quarto hai un logaritmo, e l'argomento dev'essere maggiore (in senso stretto) di zero.

Quindi

[math] N>0 \to x^3>1 \to x>1 [/math]

[math] D>0 \to 4x-8x^2>0 \to x(2x-1)