Chi mi aiuta risolvendo questo problema?

[jennnifer]

CHI SA RISOLVERE QUESTO PROBLEMA?? un prisma a base romboidale ha la diag.magg. di 24 cm e la diag.min. che è i 3/4 della magg. L'altezza del prisma è 5/8 della diag.magg.Calcola superficie totale e volume del prisma.Un cubo ha il volume equivalente ai 3/5 del volume del prisma.Calcola la sup.totale del cubo

[enrico___1]

Sapendo la diagonale maggiore (D) puoi trovare quella minore (d). Prosegui poi calcolando l'area di base(Ab) e quella laterale(Al)

[math]
d=\frac{3}{4}D=18 cm
[/math]

[math]
h=\frac{5}{8}D=15 cm
[/math]

[math]
Ab=\frac{D\cdot d}{2}=135 cm^2
[/math]

Adesso devi calcolare il perimetro del rombo, così poi trovi il valore dell'area laterale. Il perimetro lo trovi calcolando con Pitagora l'ipotenusa di uno dei quattro triangoli che costituiscono il rombo. Avendo l'ipotenusa(i) e moltiplicando per quattro il valore di i ottieni il perimetro.

[math]
i=\sqrt{(\frac{D}{2})^2+(\frac{d}{2})^2}=15 cm
[/math]

[math]
p=i\cdot4=60 cm^2
[/math]

[math]
Al=p\cdot h=900 cm^2
[/math]

[math]
Atot=2\cdot Ab +Al=1170 cm^2
[/math]

Il volume V vale

[math]V=Ab\cdot h=2025 cm^3[/math]

Il volume del cubo Vc=3/5V cioè 1215

[math]cm^3[/math]

.
Il volume del cubo è dato da

[math]lato^3[/math]

; dalla formula inversa trovi che l=10.64 cm e quindi Stot=

[math]6\cdot l^2=679.95cm^2[/math]