Chi mi aiuta?
Il vettore a inclinato sull'orizzontale di 30° lungo 12 cm
il vettore b inclinato di 60° sull'orizzontale lungo 10 cm
Calcola la risultante e l'angolo che la risultante forma con l'asse X.
Ringrazio.
il vettore b inclinato di 60° sull'orizzontale lungo 10 cm
Calcola la risultante e l'angolo che la risultante forma con l'asse X.
Ringrazio.
Risposte
Si puo' applicare la formula:
R=sqrt(a^2+b^2+2abcos(alfa))
dove :
a=12,b=10,alfa= angolo tra i due vettori componenti.
In questo caso,essendo alfa=60°-30°=30°,risulta:
R=sqrt(144+100+120sqrt(3))=21.3 (circa).
L'angolo tra vettore risultante ed asse x e':30°+30°/2=45°.
Nota:Ho supposto che l'asse x sia proprio l'orizzontale e
che i due vettori componenti stiano entrambi sopra tale asse.
Altrimenti sono possibili altre soluzioni.
karl.
R=sqrt(a^2+b^2+2abcos(alfa))
dove :
a=12,b=10,alfa= angolo tra i due vettori componenti.
In questo caso,essendo alfa=60°-30°=30°,risulta:
R=sqrt(144+100+120sqrt(3))=21.3 (circa).
L'angolo tra vettore risultante ed asse x e':30°+30°/2=45°.
Nota:Ho supposto che l'asse x sia proprio l'orizzontale e
che i due vettori componenti stiano entrambi sopra tale asse.
Altrimenti sono possibili altre soluzioni.
karl.
scusa Karl...6 sicuro dell'angolo che hai calcolato? a me viene così:
alfa=30°+arcsin((10/AB) * sin (150°))=43,6024364
forse ho sbagliato io a fare i conti (li ho fatto con Google...) però la tua soluzione dell'angolo secondo me non è esatta...infatti se il vettore risultante è "bisettrice" dei due vettori (come dici tu) allora il triangolo formato dai due vettori e il vettore differenza dovrebbe essere isoscele...ma non lo è!!!
ho detto una fesseria?? in tal caso ti prego di scusarmi...
ciao
il vecchio
alfa=30°+arcsin((10/AB) * sin (150°))=43,6024364
forse ho sbagliato io a fare i conti (li ho fatto con Google...) però la tua soluzione dell'angolo secondo me non è esatta...infatti se il vettore risultante è "bisettrice" dei due vettori (come dici tu) allora il triangolo formato dai due vettori e il vettore differenza dovrebbe essere isoscele...ma non lo è!!!
ho detto una fesseria?? in tal caso ti prego di scusarmi...
ciao
il vecchio
Hai ragione ,anche piu' di una volta!
La cantonata l'ho presa io!
karl.
La cantonata l'ho presa io!
karl.
scusate nn ho capito bene il procedimento che ha fatto vecchio per calcolare l'inclinazione, me lo potreste spiegare passo passo? grazie
Rispondo io al posto di vecchio che certamente mi
scusera'.
Considero il triangolo(piu' vicino all'orizzontale) uguale a meta' del parallelogramma dei vettori.
Applicando il teorema dei seni a questo triangolo
ottengo :
b:sin(beta)=R:sin(150°)
dove beta=angolo tra l vettore "a" ed il vettore R mentre
l'angolo opposto ad R e' (360-2*30)/2=150°.
Dalla proporzione si ricava appunto:
sin(beta)=(10*sin(150°))/R=0.24 (circa)
Da cui:
beta=arcsin(0.24)=13.6°
Aggiungendo tale angolo a 30° si ottiene
l'inclinazione richiesta: alfa=30°+13.6=43.6°.
karl.
scusera'.
Considero il triangolo(piu' vicino all'orizzontale) uguale a meta' del parallelogramma dei vettori.
Applicando il teorema dei seni a questo triangolo
ottengo :
b:sin(beta)=R:sin(150°)
dove beta=angolo tra l vettore "a" ed il vettore R mentre
l'angolo opposto ad R e' (360-2*30)/2=150°.
Dalla proporzione si ricava appunto:
sin(beta)=(10*sin(150°))/R=0.24 (circa)
Da cui:
beta=arcsin(0.24)=13.6°
Aggiungendo tale angolo a 30° si ottiene
l'inclinazione richiesta: alfa=30°+13.6=43.6°.
karl.
NO KARL, NON TI SCUSERO' MAI!!! ...scherzo!!! anzi ti ringrazio perchè ultimamente non ho tanto tempo per postare msg...
per ora sto pensando alla tua trisezione...c'è quel triangolo ABF che non mi convince per niente...vedremo...
ciao
il vecchio
per ora sto pensando alla tua trisezione...c'è quel triangolo ABF che non mi convince per niente...vedremo...
ciao
il vecchio
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