Che passaggio è mai questo? Non comprendo..

[sgrisolo]

Grazie a chi vorrà aiutarmi:)

Non capisco il seguente passaggio:
$(e^(arctanx)-e^(-pi/2))/(1/x)=(e^arctanx)/((x^2+1)/((-1))/x^2)=e^(arctanx)*(-x^2)/(x^2+1)$
Non capisco né il primo né tantomeno il secondo passaggio.

Scusate ma ho dei problemi a scriverlo addirittura in formule sul sito, l'$x^2$ divide tutto (sta sotto il -1) .

[@melia]

Mi pare che sia stato applicato il teorema dell'Hospital
$( D(e^(arctanx)-e^(-pi/2)))/(D(1/x))=((e^arctanx)/(x^2+1))/(-1/x^2)=$
$=(e^arctanx)/(x^2+1)*(-x^2)=e^(arctanx)*(-x^2)/(x^2+1) $

[sgrisolo]

Grazie mille davvero!
Non avevo specificato che fossero limiti perché ero convinto fosse un passaggio algebrico

Molto gentile.

[@melia]

Quando scompare una costante c'è quasi sempre lo zampino di una derivata.