Cerchio-triangolo
Assegnato un cerchio di raggio unitario, si determini il triangolo rettangolo T di area minima che lo contiene. Si determini poi il massimo raggio di un cerchio esterno a C ma contenuto in T.
[Per il primo punto, non so se devo cercare un tipo particolare di triangolo, se rettangolo, o equilatero oppure no; il secondo punto, è mooolto arcano..! Grazie!]
[Per il primo punto, non so se devo cercare un tipo particolare di triangolo, se rettangolo, o equilatero oppure no; il secondo punto, è mooolto arcano..! Grazie!]
Risposte
Per il primo punto che devi trovare un triangolo rettangolo (e certamente non equilatero) te lo dice il testo, basta leggerlo....
Per quanto riguarda il secondo punto mi lascia perplesso in quanto coinciderebbe con C se non dovesse essere esterno ad esso... Controllare il testo.
Sarebbe inoltre utile sapere che classe frequenti per poterti aiutare nel modo più adeguato.
Per quanto riguarda il secondo punto mi lascia perplesso in quanto coinciderebbe con C se non dovesse essere esterno ad esso... Controllare il testo.
Sarebbe inoltre utile sapere che classe frequenti per poterti aiutare nel modo più adeguato.
Per il fatto che deve essere rettangolo, chiedo venia ma mi sono confusa con un altro problema in cui non lo specifica. Per il secondo punto, il testo è corretto; devo trovare il cerchio esterno a C, che però è contenuto in T. Ovviamente tale cerchio sarà più piccolo di C e si troverà negli spazi di triangolo "vuoti", in cui insomma non c'è il cerchio C..
Faccio il terzo liceo scientifico sperimentale.
Faccio il terzo liceo scientifico sperimentale.
Quindi il triangolo $T$ di cui si parla nella prima parte deve essere rettangolo oppure no?
Si Si! Scusate ancora!
Credo di aver risolto la questione, ma non come volevo.
per la prima parte, anche se sono certa che con l'uso di simmetrie si possa risolvere anche diversamente, ho usato le proprietà dell'analisi matematica, ottenendo che il triangolo che soddisfa le ipotesi è quello rettangolo isoscele di lati $bar(AB)=bar(AC)=2+sqrt2$ e $bar(BC)=2(1+sqrt2)$
per la seconda parte ho fatto ricorso alla trigonometria tenendo conto che il centro della nuova circonferenza deve stare sulla bisettrice uscente da B, ma facendo i calcoli più volte ho ottenuto risultati diversi, devo quindi riprovarci e poi vi saprò dire.
Cara elios, se per caso hai il risultato, potresti postarlo?
Ciao
per la prima parte, anche se sono certa che con l'uso di simmetrie si possa risolvere anche diversamente, ho usato le proprietà dell'analisi matematica, ottenendo che il triangolo che soddisfa le ipotesi è quello rettangolo isoscele di lati $bar(AB)=bar(AC)=2+sqrt2$ e $bar(BC)=2(1+sqrt2)$
per la seconda parte ho fatto ricorso alla trigonometria tenendo conto che il centro della nuova circonferenza deve stare sulla bisettrice uscente da B, ma facendo i calcoli più volte ho ottenuto risultati diversi, devo quindi riprovarci e poi vi saprò dire.
Cara elios, se per caso hai il risultato, potresti postarlo?
Ciao
Mi spiace, ma non ho i risultati..! 
"silvestro":
$r=(2-sqrt(2-sqrt2))/(2+sqrt(2+sqrt2))$
Bravo!
Confermo il raggio del cerchio interno (è uno dei due risultati che avevo ottenuto anch'io, e sul secondo ho trovato l'errore).
Tutto chiarissimo!! Grazie mille!!!
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