Cartesio (chissà com'era hehe)
ehi io sono bravo in matematica, ma ora ho un problemino... chi mi da degli approfondimenti sulla regola di cartesio? lo so che si dovrebbe fare nel secondo anno, ma io ne ho bisogno ora... piu o meno l'ho capita... ma non molto bene.. vi prego HELP!!!:blush
Risposte
a, un'altra cosa.... viprego di rispondere presto xke domani ho il compito!! eeee
scusa, ma intendi la regola di cartesio per i segni delle radici di una equazione di secondo grado?
perché non c'è 1 regola di cartesio!
perché non c'è 1 regola di cartesio!
Vabbeh, visto che non arriva risposta, metto la spiegazione della:
REGOLA DEI SEGNI DI CARTESIO
Consideriamo una equazione di secondo grado
(1) a*x^2+b*x+c=0
con a,b,c numeri reali. Indichiamo con x1 e x2 le radici dell'equazione precedente, con x1< x2 (in pratica x1 è quello che si ottiene nella formula risolutiva con la sottrazione e x2 con l'addizione e la formula risolutiva è
x1=(-b-sqrt(b^2-4+a*c))/(2*a)
x2=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a)
Ora si ricordi che valgono le due proprietà
S=x1+x2=-b/a
P=x1*x2=c/a.
Abbiamo allora i seguenti casi
1) a,b,c >0: in tale situazione P>0 e S0, c0 quindi le radici sono entrambe positive
A questo punto è facile enunciare la regola di cartesio al modo seguente: diciamo che l'equazione uno ha una permanenza nei segni se due coefficienti successivi sono concordi; diciamo che ha una variazione nei segni se i coefficienti contigui sono discordi.
Regola dei segni:
Nell'equazione (1) si presentano i seguenti casi:
1) ci sono due permanenze: le radici sono entrambe negative
2) ci sono una permanenza e una variazione: la radice in modulo più piccola è positiva mentre quella in modulo più grande è negativa
3) ci sono una variazione e una permanenza: la radice in modulo più piccola è negativa e quella in modulo più grande è positiva
4) ci sono due variazioni: le radici sono entrambe positive
Osservazione: tale regola si applica solo nel caso in cui le radici sono entrambe reali e quindi quando il discriminante b^2-4*a*c è maggiore o uguale a zero.
Spero che la spiegazione sia sufficientemente chiara ed esaustiva!
REGOLA DEI SEGNI DI CARTESIO
Consideriamo una equazione di secondo grado
(1) a*x^2+b*x+c=0
con a,b,c numeri reali. Indichiamo con x1 e x2 le radici dell'equazione precedente, con x1< x2 (in pratica x1 è quello che si ottiene nella formula risolutiva con la sottrazione e x2 con l'addizione e la formula risolutiva è
x1=(-b-sqrt(b^2-4+a*c))/(2*a)
x2=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a)
Ora si ricordi che valgono le due proprietà
S=x1+x2=-b/a
P=x1*x2=c/a.
Abbiamo allora i seguenti casi
1) a,b,c >0: in tale situazione P>0 e S0, c0 quindi le radici sono entrambe positive
A questo punto è facile enunciare la regola di cartesio al modo seguente: diciamo che l'equazione uno ha una permanenza nei segni se due coefficienti successivi sono concordi; diciamo che ha una variazione nei segni se i coefficienti contigui sono discordi.
Regola dei segni:
Nell'equazione (1) si presentano i seguenti casi:
1) ci sono due permanenze: le radici sono entrambe negative
2) ci sono una permanenza e una variazione: la radice in modulo più piccola è positiva mentre quella in modulo più grande è negativa
3) ci sono una variazione e una permanenza: la radice in modulo più piccola è negativa e quella in modulo più grande è positiva
4) ci sono due variazioni: le radici sono entrambe positive
Osservazione: tale regola si applica solo nel caso in cui le radici sono entrambe reali e quindi quando il discriminante b^2-4*a*c è maggiore o uguale a zero.
Spero che la spiegazione sia sufficientemente chiara ed esaustiva!
l'ho capita... grazie... non ho capito soltanto una cosa: quando per esempio esce b= 2>0 si rappresenta una linea continua? mentre b=2
:coneh? stavolta io non ho capito! In che senso?
se parli di una disequazione capisco, ma che significa b=2>0?
se parli di una disequazione capisco, ma che significa b=2>0?
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