Capire gli integrali

[SarinaSporti]

Ciao a tutti! Innanzitutto volevo complimentarmi per il bel sito è veramente utile e ben fatto
Sono una studentessa del primo anno di scienze naturali e mi sto esercitando un po' in matematica e uno dei miei grandi problemi sono gli integrali, ad esempio prima ho provato con:
$\int_2^1(1)/x(x-3)dx$
e avevo trovato la formula da usare : "ln |x| + c" e ho provato ad usarla ottenendo:
ln|x(x-3)|\[\Bigg|_2^1 \]
ln |2(2-3)| - ln |1(1-3)|
e trovando alla fine + ln(2) - ln(2)= 0
ho trovato però poi un altro esercizio che mi hanno messo parecchi dubbi e ho notato che il risultato è sbagliato..la risoluzione va svolta in un'altra maniera? Mi scuso in anticipo se ho combinato qualche guaio scrivendo le formule Grazie comunque in anticipo per l'attenzione

[vict85]

Gli integrali sono lineari il che significa che:
\(\displaystyle \int_2^1 \frac{x-3}{x}\,dx = \int_2^1 \frac{x}{x}\,dx - \int_2^1 \frac{3}{x}\,dx = \int_2^1 \,dx - 3\int_2^1 \frac{1}{x}\,dx \)

A questo punto hai il risultato \(\displaystyle (2-1) - 3\bigl(\log 2 - \log 1 \bigr) = 1 - 3\log 2 + c = 1-3\log 2 = 1 - \log8 \).

[SarinaSporti]

ora ci sono grazie mille