Calcolo limite polinomio trascendentale logaritmico

[Nicholas_ASR]

Lim -> +infinito di $ (log^3)x - (log^2)x + logx - 3 $ Volevo sapere se per calcolare il limite dovevo calcolare solo il logaritmo con l'esponente di grado massimo e poiché è dispari mi viene + infinito. Nel caso in cui avessi avuto un fratto $ ((log^3)x - (log^2)x + logx - 3)/((log^2)x + logx) $ avrei dovuto sempre calcolare il limite del termine di grado massimo a numeratore e denominatore?

[eptossidodidicloro]

Sì, se è un limite per x tendente all'infinito, dovrai valutare il valore a cui tende il termine di grado massimo. Se hai un quoziente invece dovrai valutare entrambi i termini di grado massimo, nello specifico vale la relazione :
$lim_(x->+-oo) (a_1x^n+-a_2x^(n-1)+-...a_n)/(b_1x^m+-b_2x^(m-1)+-...b_m) = { ( n>m rarr+-oo ),( n=m rarra_1/b_1 ),( n Però il discorso si amplia quando dovrai valutare se va a infinito "più velocemente" una funzione rispetto ad un'altra, dovrai tener conto della velocità di divergenza che è minore per il logaritmo, seguono le potenze reali, la funzione esponenziale e per finire la funzione esponenziale in base x $log_axoo)4^x/(log_3(x))$ ci ritroviamo nel caso in cui $n>m rarr+oo$