Calcolo Limite
$lim sqrt (3 + 2x) - sqrt (2 + x) $
$x->+oo$
essendo oo - oo ho provato a razionalizzarlo
$ [sqrt (3 + 2x) - sqrt (2 + x) * sqrt (3 + 2x) + sqrt (2 + x)]/[sqrt (3 + 2x) + sqrt (2 + x)]
ma viene
$(x + 1)/[sqrt (3 + 2x) + sqrt (2 + x)]$
ma rimane la forma indetermanata! Che devo fare?
$x->+oo$
essendo oo - oo ho provato a razionalizzarlo
$ [sqrt (3 + 2x) - sqrt (2 + x) * sqrt (3 + 2x) + sqrt (2 + x)]/[sqrt (3 + 2x) + sqrt (2 + x)]
ma viene
$(x + 1)/[sqrt (3 + 2x) + sqrt (2 + x)]$
ma rimane la forma indetermanata! Che devo fare?
Risposte
Forse viene raccogliendo una $sqrtx$ tra le due radici sotto... hai provato?
ma comunque non rimarrebbe sotto radice? Per poi semplificarlo..
Non capisco cosa vuoi dire. Se raccogli $sqrtx$ sotto, ti resta $sqrtx(sqrt(3/x+2)+sqrt(2/x+1))$ e se non sbaglio i due termini dentro la parentesi vanno a una costante, per $x->+oo$. Quindi...
Nel senso che al numeratore c'è x - 1 e se fosse
$(x - 1) / [sqrt x(sqrt(3/x + 2) + sqrt(2/x + 1))]$
poi come proseguo visto che rimane oo/oo?
$(x - 1) / [sqrt x(sqrt(3/x + 2) + sqrt(2/x + 1))]$
poi come proseguo visto che rimane oo/oo?
Be', direi che è abbastanza standard: sopra hai un binomio di primo grado, sotto un qualcosa di costante, moltiplicato $sqrtx=x^(1/2)$. Come si calcola il limite di un rapporto di funzioni polinomiali all'infinito? Si guardano i gradi di...

delle x.. nel numeratore essendo 1 e nel denominatore 1/2 la funzione tende a infinito.. se fosse il contrario tenderebbe a 0.. giusto?
Sì, è giusto.
Allora ti devo dire grazie per la terza volta!:)
Di nulla, figurati. E' un piacere, l'importante è che sia tutto chiaro.
