Calcolo Limite (36083)

[pikkola91]

lim

[math]\frac{sen(x - pigreco)}{2x - 2pigreco}[/math]

x->pigreco

[silstar]

ciao, basta fare un cambiamento di variabile
x-pigreco =y
il tuo limite sarà lim seny/2y
y tende a zero perchè x=pigreco
pigreco-pigreco=o
quindi applica i limiti notevoli e hai risolto l'esercizio :hi

[Noctis Lucis Caelum]

scrivo la formula meglio:

[math]y=x-\pi\\
\lim_{y\to0}\;\;\frac{sen y}{2y}\\
\pi-\pi=0[/math]

[pikkola91]

ok grazieeeeeee!

[the.track]

pikkola91:
lim

[math]\frac{sen(x - pigreco)}{2x - 2pigreco}[/math]

x->pigreco

Come suggeriva silstar facciamo un cambio di variabile.

[math]\lim_{x\right \pi} \frac{sin(x-\pi)}{2x-2\pi}[/math]

Poniamo

[math]x-\pi=t[/math]

e otteniamo:

[math]x=t+\pi[/math]

[math]\lim_{t\right 0} \frac{sint}{2(t+\pi)-2\pi}\\
\lim_{t\right 0} \frac{sint}{2t+2\pi-2\pi}\\
\lim_{t\right 0} \frac{sint}{2t}[/math]

Ora vedi che

[math]\frac{sint}{t}\right 1[/math]

quindi il limite diventa:

[math]\lim_{t\right 0} 1\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}[/math]

Ecco ho sistemato un po' la scrittura del tutto. :)

[pikkola91]

ok.. grazie ancora! qualcuno mi aiuta nell'altro limite?:(

[the.track]

Chiudo.