Calcolo limite

[lisandro1]

$ lim_(x -> 1^+) e^((3+x)/(1-x) $

come può essere riscritta in una forma più accessibile?

grazie

[michele.assirelli]

Non c'è bisogno di scriverlo in maniera più accessibile, calcola prima il limite per l'esponente
In seguito eleva $e$ al risultato del limite dell'esponente, troverai così una forma determinata

[lisandro1]

$ lim_(x -> 1^+) e^((3+x)/(1-x)) $


$ e^(lim_(x -> 1^+)(3+x)/(1-x)= -oo)=e^-oo=1/(e^+oo)=0 $

Grazie per il consiglio. Vanno bene i passaggi?

(il limite si trova)

[michele.assirelli]

Sisi il risultato è corretto
Io però piuttosto che scrivere $e$ elevato al limite mi sarei fatto in un passaggio a parte il limite dell'esponente e poi avrei messo il risultato nel limite iniziale

[lisandro1]

però ho un dubbio.

la funzione (3+x)/(1-x) non è continua per x che tende a 1^+

pertanto non posso applicare il teorema della continuità di una funzione composta

[giorgio.c314]

"lisandro":però ho un dubbio.

la funzione (3+x)/(1-x) non è continua per x che tende a 1^+

pertanto non posso applicare il teorema della continuità di una funzione composta

In realtà la discontinuità è limitata al solo punto x=1, in qualsiasi altro punto vicino a piacere è continua per cui non ci sono problemi di sorta.