Calcolo dominio funzione logaritmica

[italo.cassano]

Buonasera a tutti, mi chiamo Marco e frequento il Liceo Scientifico. Questo è il mio primo post, mi servirebbe una mano per il calcolo del dominio di questa funzione ( presente in allegato dato che ancora non ho ben capito come scrivere usando gli strumenti de forum )
Grazie in anticipo per l'aiuto

[mazzarri1]

Ciao xxpirata

Puoi provare a postare um tuo tentativo?

Ciò che e sotto radice deve essere maggiore uguale a zero... l argomento del logaritmo deve essere positivo. .. il denominatore diverso da zero... idee tue?

[@melia]

Ciao, Marco, benvenuto nel forum. Per stavolta, ma solo stavolta il testo lo scrivo io, poi però ti devi sforzare, non è così difficile.

$y=1/(log_2^2x-16)+sqrt(log_3x)$

Hai dei logaritmi, quindi argomento maggiore di 0
una radice, quindi radicando maggiore o uguale a 0
una frazione algebrica, quindi denominatore diverso da 0

Potresti, per cominciare, impostare il sistema, per scriverlo guarda qui.

[italo.cassano]

$\{(log_2^2x−16 != 0),(log3x>0),(x>0):}$

[@melia]

Bene, adesso risolvi le disequazioni e la disuguaglianza, coraggio

[italo.cassano]

ok, ma dopo aver portato -16 all altro membro posso fare la radice per togliere l'esponente del logaritmo?

[@melia]

$\{(log_2^2x!=16 ),(3x>1),(x>0):}$

$\{(log_2 x!=+-4 ),(x>1/3),(x>0):}$

$\{( x!=1/16 ^^ x!=16 ),(x>1/3),(x>0):}$

dopo aver fatto il grafico del sistema si ottiene $x>1/3 ^^x!=16$

[mazzarri1]

@melia
Purtroppo non era $log 3x $ come scriveva lui ma $log_3 x $ come avevi scritto tu

Quindi la seconda disequazione e

$log_3 x>=0$

$x>=1$

[@melia]

Oops!
Quindi
$\{(log_2^2x−16 != 0),(log_3 x>0),(x>0):}$, quindi la soluzione finale sarà $x>1 ^^x!=16$