Calcolo dominio

[s48ry]

Scusate l'ignoranza...

ma il dominio di $y=ln(lnx)$ non è $x>0$ ???

[adaBTTLS1]

benvenut* nel forum.

no, $x>0$ è il dominio di $lnx$, qui compare $lnx$ come argomento del logaritmo, dunque deve essere anche $lnx>0$: sai risolverla?

[s48ry]

mm.. no

[adaBTTLS1]

qualunque sia la base del logaritmo ($b>0 ^^ b != 1$), l'equazione $log_b\x=0$ ha soluzione $x=1$. inoltre se $b>1$ la funzione $f(x)=log_b\x$ è strettamente crescente, mentre se $b<1$ la funzione $f(x)=log_b\x$ è strettamente decrescente. $ln$ significa logaritmo con base $e cong 2.7 > 1$.
dunque, riepilogando, $lnx$ è una funzione strettamente crescente nel suo dominio $(0,+oo)$ e assume valore $0$ per $x=1$.
pertanto la soluzione della disequazione $lnx>0$ è $x>1$.
il dominio di $y=ln(lnx)$ è dato da $x in (1,+oo)$ che è anche la soluzione del sistema ${[x>0],[lnx>0] :}->{[x>0],[x>1] :}->x>1$
ok?

[s48ry]

ok! grazie mille

[adaBTTLS1]

prego!
però stiamo parlando di analisi, e, se il "mm.. no" si riferiva al non saper risolvere quella disequazione ...