Calcolo di una Circonferenza
La soluzione dell'esercizio è la lettera C. Il mio problema è che non ho capito come mai torna in quella maniera. Mi hanno spiegato che si basa il tutto sul saper calcolare l'area del cerchio e sapere la trigonometria che lega i triangoli rettangoli.
Ecco il testo dell'esercizio
Se nella figura (presente nell'allegato) seguente il quadrato più esterno ha lato lunghezza 1 m, la regione colorata in grigio ha area pari a:
a= 1/2*((5/2)*π-3)m^2
b= 1/4*(π-1)m^2
c= 1/4* ((7/4)*π-3)m^2
d= metà dell'area del quadrato più esterno
e = non si può rispondere perchè i dati sono insufficenti
P.S.
Per chi avesse i libri Alpha test per preparazione all'esame di ammissione Luis Bocconi Liuc è a pagina 96 quesito numero 64 libro verde.
Ecco il testo dell'esercizio
Se nella figura (presente nell'allegato) seguente il quadrato più esterno ha lato lunghezza 1 m, la regione colorata in grigio ha area pari a:
a= 1/2*((5/2)*π-3)m^2
b= 1/4*(π-1)m^2
c= 1/4* ((7/4)*π-3)m^2
d= metà dell'area del quadrato più esterno
e = non si può rispondere perchè i dati sono insufficenti
P.S.
Per chi avesse i libri Alpha test per preparazione all'esame di ammissione Luis Bocconi Liuc è a pagina 96 quesito numero 64 libro verde.
Risposte
È solo questione di un po' di pazienza ...
Hai tre quadrati e tre cerchi, l'area grigia è la somma delle aree dei tre cerchi meno le due aree dei quadrati più piccoli, perciò quello che devi fare è trovare i tre raggi e i due lati ...
Il raggio del cerchio grande è la meta del lato del quadrato grande, il lato del quadrato medio è pari al raggio del cerchio grande moltiplicato per la radice di due e poi prosegui così ...
Cordialmente, Alex
Hai tre quadrati e tre cerchi, l'area grigia è la somma delle aree dei tre cerchi meno le due aree dei quadrati più piccoli, perciò quello che devi fare è trovare i tre raggi e i due lati ...
Il raggio del cerchio grande è la meta del lato del quadrato grande, il lato del quadrato medio è pari al raggio del cerchio grande moltiplicato per la radice di due e poi prosegui così ...
Cordialmente, Alex
Alcune delle figure sono un po' sfasate ma immagino che si debbano interpretare come se fossero l'una inscritta nell'altra.
Mi potreste gentilmente far vedere i calcoli, ho provato a risolverlo ma non mi torna quel valore
$l_1= 1m$
$r_1=1/2 l_1= 1/2 m$
$l_2 = r_1*sqrt2 = sqrt2/2 m$
$r_2 = 1/2 l_2= sqrt2/4 m$
$l_3=r_2*sqrt2 = 2/4= 1/2 m$
$r_3 = 1/2 l_3 =1/4 m$
Adesso le aree
$A = pi*r_1^2 -l_2^2 + pi*r_2^2 -l_3^2 +pi*r_3^2 = pi/4-1/2+pi/8-1/4+pi/16= 7/16 pi-3/4 =1/4 (7/4 pi-3) m$ risposta C
$r_1=1/2 l_1= 1/2 m$
$l_2 = r_1*sqrt2 = sqrt2/2 m$
$r_2 = 1/2 l_2= sqrt2/4 m$
$l_3=r_2*sqrt2 = 2/4= 1/2 m$
$r_3 = 1/2 l_3 =1/4 m$
Adesso le aree
$A = pi*r_1^2 -l_2^2 + pi*r_2^2 -l_3^2 +pi*r_3^2 = pi/4-1/2+pi/8-1/4+pi/16= 7/16 pi-3/4 =1/4 (7/4 pi-3) m$ risposta C
Grazie mille, risposta chiarissima, adesso finalmente ho capito
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