Calcolo di un punto equidistante da altri due punti su una retta prestabilita

[Seaside1]

Salve, vi vorrei chiedere un aiuto su un problema probabilmente elementare, ma che a me ha creato non poche difficoltà. Ecco il testo:
"Determina il punto P sull'asse x equidistante da A(-1;2) e da B(4;5)."
Tutti i miei tentativi hanno qualche errore di logica, non riesco proprio a trovare il modo adatto a risolverlo.
Grazie a tutti in anticipo!

[marcosocio]

A colpo d'occhio vedo due modi per risolverlo: o si pongono uguali le distanze $PA$ e $PB$, oppure si cerca l'intersezione con l'asse x dell'asse del segmento $AB$. Tu cosa avevi pensato?

[donald_zeka]

L'asse di un segmento di estremi $A$ e $B$ è il luogo geometrico dei punti equidistanti da $A$ e $B$...questo dovrebbe bastarti per risolverlo.

[minomic]

"marcosocio":A colpo d'occhio vedo due modi per risolverlo: o si pongono uguali le distanze $PA$ e $PB$, oppure si cerca l'intersezione con l'asse x dell'asse del segmento $AB$.

Concordo. Dopotutto questi metodi sono strettamente collegati, dal momento che la formula per l'asse di un segmento si può ricavare proprio prendendo un generico punto $P(x, y)$ e imponendo $PA = PB$.

[Seaside1]

Grazie a tutti e tre, ho risolto il problema! Ho trovato l'equazione dell'asse con PA=PB e ho sostituito nell'equazione finale il valore "0" al posto della y, in modo da trovare l'ascissa del punto.
Avevo provato metodi improbabili per trovare l'asse trovando l'equazione della retta e le coordinate del punto medio e (ovviamente) avevo ottenuto scarsi risultati..

[marcosocio]

"Seaside":Avevo provato metodi improbabili per trovare l'asse trovando l'equazione della retta e le coordinate del punto medio e (ovviamente) avevo ottenuto scarsi risultati..

È giusto anche così! L'asse è la retta che passa per il punto medio del segmento ed è perpendicolare ad esso, quindi arrivato a quel punto basta trovare il coefficiente angolare della perpendicolare e mettere a sistema la retta trovata con l'asse x. Forse avevi sbagliato dei conti, comunque l'importante è che abbia risolto

[Seaside1]

Ho ricontrollato, e in effetti avevo sbagliato con l'antireciproco! Avevo fatto talmente tanti passaggi che mi ero confusa.. Ora torna tutto, anche la parte del mio cervello che mi diceva di ragionare in quel modo

[marcosocio]

Perfetto