Calcolo di un limite
Potete controllare se lo svolgimento è corretto? Se c'è una via più veloce per risolverlo ditemelo 
$lim_(x->0^+-)(1/(2x-x^2)+1/(x-5x^2))=+-oo$
$lim_(x->0^+-)(3-6x)/(x(2-x)(1-5x))$
$lim_(x->0^+-)(x(-6+3/x))/(x(2-x)(1-5x))$
A questo punto le due x si semplificano; per $x->0^+-$ il denominatore tende a 2 (precisamente a $2^-+$, ma non è importante), mentre il numeratore tende a $+-oo$.
$lim_(x->0^+-)(1/(2x-x^2)+1/(x-5x^2))=+-oo$
$lim_(x->0^+-)(3-6x)/(x(2-x)(1-5x))$
$lim_(x->0^+-)(x(-6+3/x))/(x(2-x)(1-5x))$
A questo punto le due x si semplificano; per $x->0^+-$ il denominatore tende a 2 (precisamente a $2^-+$, ma non è importante), mentre il numeratore tende a $+-oo$.
Risposte
Il procedimento è esatto.
Volendo avresti potuto risolvere il limite immediatamente, senza alcuno svolgimento: ci sono, infatti, due frazioni con il denominatore che tende a zero, cioè due infiniti; i quadrati decadono più velocemente dei termini di grado 1, quindi li puoi eliminare (non sono "significativi") tenendo solo 1/2x e 1/x; a questo punto il limite è risolto, perchè hai la somma di due infiniti positivi o due infiniti negativi.
P.S: il mio è un metodo sbrigativo da universitario che tiene conto dei cosiddetti "contributi principali": il tuo metodo è comunque formalmente più "corretto".
Volendo avresti potuto risolvere il limite immediatamente, senza alcuno svolgimento: ci sono, infatti, due frazioni con il denominatore che tende a zero, cioè due infiniti; i quadrati decadono più velocemente dei termini di grado 1, quindi li puoi eliminare (non sono "significativi") tenendo solo 1/2x e 1/x; a questo punto il limite è risolto, perchè hai la somma di due infiniti positivi o due infiniti negativi.
P.S: il mio è un metodo sbrigativo da universitario che tiene conto dei cosiddetti "contributi principali": il tuo metodo è comunque formalmente più "corretto".
Grazie mille Vinx 
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