Calcolo di limite
scusate ho un problema a calcolare un limite ho provato anche con lo sviluppo delle serie di Taylor ma non sono riuscito a saltarci fuori.... se qualcuno puo' essere cosi' gentile da risolvermelo e da scrivermi i passaggi o il metodo gli sarei grato... grazie...
$ \lim_{x \to \infty} (e^(1/(x^2)) -1 + sin(2/x^2))/ ln(1+1/x^2)) $
$ \lim_{x \to \infty} (e^(1/(x^2)) -1 + sin(2/x^2))/ ln(1+1/x^2)) $
Risposte
scusate non sono pratico non riesco a scriverlo in un modo più leggibile di questo....
$ \lim_{x \to \infty} ( (e^(1/(x^2)) -1)/(1/x^2) + 2*sin(2/x^2)/(2/x^2) )/ (ln(1+1/x^2)/(1/x^2))$
Prosegui tu..
Prosegui tu..
mmm cioe' in pratica tu li riconduci tutti ai limiti notevoli che li riguardano ... ci avevo pensato anche io... pero' l'argomento varia e poi se divido per quella quantità non dovrei anche moltiplicare per la stessa? cioe' da quello che vedo dividi per $ 1/x^2 $ ma poi non dovresti anceh moltiplicare per $ 1/x^2 $ ??? perchè se no vado a modificare il limite stesso esnza poi moltiplicare... correggimi se sbaglio e grazie ancora...
"Riddico91":
e poi se divido per quella quantità non dovrei anche moltiplicare per la stessa? cioe' da quello che vedo dividi per $ 1/x^2 $ ma poi non dovresti anceh moltiplicare per $ 1/x^2 $ ??? perchè se no vado a modificare il limite stesso esnza poi moltiplicare... correggimi se sbaglio e grazie ancora...
Infatti ho diviso numeratore e denominatore per la stessa quantità $ 1/x^2 $ (o, se vuoi, ho moltiplicato num. e den. per $x^2$)
Per intenderci: $(a+b)/c=((a+b)/x^2)/(c/x^2)=(a/x^2+b/x^2)/(c/x^2)=(a/x^2+2*b/(2*x^2))/(c/x^2)$
OK?
a si scusa non me ne ero accorto.... ok quindi il limite risulta 3.... ma se invece provavo a svilupparlo con gli sviluppi in serie di taylor non dovrei comque arrivare alla stessa soluzione? mi spiego io avevo provato usando le tre formule di taylor del seno del logaritmo e dell'esponenziale peroò a differenza del tuo risultato a me il limite risultava 0.... xo' almeno ora ho capito come risolverlo in un modo... grazie...
"Riddico91":
avevo provato usando le tre formule di taylor del seno del logaritmo e dell'esponenziale peroò a differenza del tuo risultato a me il limite risultava 0.... xo' almeno ora ho capito come risolverlo in un modo... grazie...
Prego, comunque con gli sviluppi di Taylor dovrebbe venire lo stesso risultato..
ok grazie mille... proverò ad esercitarmi di più con gli sviluppi di Taylor allora 
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