Calcolo di alcuni limiti
Ho riscontrato dei problemi nei seguenti limiti...
1) $lim_(x->0^-)(1+x^2)^(1/x^3)$ Ho cercato di trasformarlo prima tramite la proprietà delle potenze in
$lim_(x->0^-)((1+x^2)^(1/x^2))^(1/x)$... Poi ho posto $1/t=x^2$ da cui $t= 1/x^2$ e poi non so come andare avanti...
2) Questo è il secondo limite in cui ho riscontrato dei problemi ma dovrebbe essere semplice da risolvere solo che non capisco come xD. $lim_(x->-∞)((2x+1)/(3+4x))^x$. Prima di aiutarmi vorrei dirvi che la prof vuole che faccio passaggio per passaggio per dirle come sono arrivato al risultato. In questo secondo limite stavo pensando di ricondurlo al limite notevole che da come risultato e ma non credo sia quello il metodo..
1) $lim_(x->0^-)(1+x^2)^(1/x^3)$ Ho cercato di trasformarlo prima tramite la proprietà delle potenze in
$lim_(x->0^-)((1+x^2)^(1/x^2))^(1/x)$... Poi ho posto $1/t=x^2$ da cui $t= 1/x^2$ e poi non so come andare avanti...
2) Questo è il secondo limite in cui ho riscontrato dei problemi ma dovrebbe essere semplice da risolvere solo che non capisco come xD. $lim_(x->-∞)((2x+1)/(3+4x))^x$. Prima di aiutarmi vorrei dirvi che la prof vuole che faccio passaggio per passaggio per dirle come sono arrivato al risultato. In questo secondo limite stavo pensando di ricondurlo al limite notevole che da come risultato e ma non credo sia quello il metodo..
Risposte
il1) viene quindi $e^-root2t$ e perciò cosa ne dovrei dedurre? xD se guardo il grafico di esponenziale con esponente negativo non capisco bene chi sia t mi impiccio xD
riguardo il 2 non riesco bene a capire se venga una forma indeterminata se sostituisco a x -infinito mi ritrovo in una somma di infiniti e numeri interi e non so cosa sia e comunque non so dove potrebbe portarmi la tua strada
riguardo il 2 non riesco bene a capire se venga una forma indeterminata se sostituisco a x -infinito mi ritrovo in una somma di infiniti e numeri interi e non so cosa sia e comunque non so dove potrebbe portarmi la tua strada
Non ho ben capito il tuo ultimo passaggio... in pratica a me viene $lim_(x->-∞)(1/2)^x$ se sostituisco ad x -∞ mi viene $2^∞$ Ora non ho capito una cosa come anche di $e^-∞$. Allora una volta arrivato a questo punto ad entrambi gli esercizi per capire se viene + o - ∞ o zero che grafico devo guardare? Cioè non riesco a capire io ho $e^-∞$ devo guardare il grafico di $e^x$ o di $e^-x$ per capire cosa succede quando x tende a -∞? Stessa cosa per l'altro devo guardare $2^x$ o $2^-x$ ?...
ok ho capito grazie mille!
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