Calcolo derivata

[diurato]

$ y=(ln(x+1)^2)/ (2e^x) $
Buonasera,
qualcuno sarebbe così gentile da mostrarmi i singoli passaggi per calcolare la derivata prima della funzione assegnata?
So che è la derivata di un quoziente...ma commetterò qualche errore poiché il risultato differisce da quello dato dal libro:

$ y'=(1-(x+1)ln(x+1))/(e^x(x+1) $
Grazie

[axpgn]

Mostra quello che hai fatto ...

[diurato]

sbaglio sicuramente nella derivata del ln(x+1)^2

[axpgn]

La derivata è corretta poi ti sei perso nella semplificazione ... che fine ha fatto $x+1$ come denominatore al numeratore? E poi manca un $2$ ...

[diurato]

si mi sono accorta....ho aggiustato qualcosa...ma anche se metto ulteriormente in evidenza il ln(x+1)..non vedo come possa ottenere il risultato dato

[axpgn]

Riscrivilo correttamente e usando le formule non le foto ... e poi tieni conto delle proprietà dei logaritmi ...

[axpgn]

Mi correggo: ho interpretato la funzione iniziale come se fosse tutto il logaritmo elevato al quadrato mentre è solo l'argomento del logaritmo elevato al quadrato quindi la derivata va ricalcolata ... abbiamo commesso la stessa svista ...

EDIT: di solito, per evitare questi problemi di interpretazione, abbondo con le parentesi

[diurato]

ops.....davvero...riprovo...grazie

[diurato]

grazie di tutto....è tornato:-))))

[giammaria2]

Per imparare devi senz'altro capire quali errori hai commesso e come correggerli, ma lascio ad axpgn il seguirti in questo.
Io mi limito ad un consiglio generale: prima di derivare, conviene spesso riscrivere la funzione nel modo che rende più comoda la derivazione. Nel tuo caso puoi scrivere
$y=1/2 e^(-x)*2ln(x+1)=e^(-x)*ln(x+1)$
E' sempre bene scrivere a parte i fattori costanti (qui si semplificano anche) ed evitare il più possibile le funzioni di funzione; un prodotto si deriva più facilmente di un quoziente.

[diurato]

fantastico...grazie...non ho mai pensato a semplificare l'espressione prima di derivare....ringrazio tutti x la disponibilità..