Calcolo del limite di una funzione

[Forconi]

Buonasera, mi potreste aiutare con questi limiti:
1) Lim x che tende 0 $\(sin^2 x) /x$ risultato 0
Non riesco neppure ad iniziare lo svolgimento.

2) Lim x che tende 0 $[(x cosx)/(sen x)]$[risultato 1]
Divido per x, quindi al denominatore ottengo il limite notevole che vale 1, ma , al numeratore cosa posso fare?
Mi potreste spiegare cosa fare?
Ringrazio per l’aiuto che vorrete darmi.
Martina.

[feddy]

1) sfrutta il noto limite notevole del seno... che vedo che conosci visto che hai pensato di appicarlo nel secondo esercizio..

nota che $sen^2(x)=sen(x)*sen(x)$, quindi...

2) Bene, al numeratore hai una quantità che tende a $1$, al numeratore hai quindi $cos(x)$ per $x->0$, che risulta esattamente $1$,

[Forconi]

2) sostituendo lo 0 otterrei 0*(cos0°/0) = 0*(1/0)
Non riesco a capire come ottenere il valore di 1 al numeratore.

[igiul1]

2) $lim_( x -> 0)((x cosx)/(sen x)) =lim_( x -> 0)(( cosx)/((sen x)/x)) =1/1=1$