Calcolo dei limiti
Non ho capito bene come svolgere questo tipo di limite
Lim che tende a +inf di arsen (1-e^x)/(2e^x+1) sostituendo +inf viene la forma indeterminata inf/inf però non so andare avanti..
Lim che tende a +inf di arsen (1-e^x)/(2e^x+1) sostituendo +inf viene la forma indeterminata inf/inf però non so andare avanti..
Risposte
Ciao Alessia, prova ad usare una particolare sostituzione.
PS Impara al più presto come scrivere le formule, non è molto difficile.
PS Impara al più presto come scrivere le formule, non è molto difficile.
Credo che la soluzione più adatta sia la seguente:
$ lim_(x -> +∞) arcsen((1-e^x)/(2e^x+1)) =l$
$ lim_(x -> +∞) arcsen(((e^x)*(1/e^x-1))/((e^x)*(2+1/e^x))) $
$ lim_(x -> +∞) arcsen(((1/e^x-1))/((2+1/e^x))) $
$ [arcsen(((-1^(+)))/((2^(+))))]=[arcsen(-((1^(-))/(2^(+))))]$
$ [arcsen(-(((1)/(2))^(-)))]=[arcsen((-1/2)^(+))] $
A questo punto occorre richiamare a memoria il grafico della funzione arco seno ed i valori dei seni e coseni, altrimenti non ne si esce fuori. L'arco il cui seno è un po' più di meno di 0,5 è evidentemente un pò di più di $ -pi/6 $ ,
pertanto $ l=(-pi/6)^(+) $
$ lim_(x -> +∞) arcsen((1-e^x)/(2e^x+1)) =l$
$ lim_(x -> +∞) arcsen(((e^x)*(1/e^x-1))/((e^x)*(2+1/e^x))) $
$ lim_(x -> +∞) arcsen(((1/e^x-1))/((2+1/e^x))) $
$ [arcsen(((-1^(+)))/((2^(+))))]=[arcsen(-((1^(-))/(2^(+))))]$
$ [arcsen(-(((1)/(2))^(-)))]=[arcsen((-1/2)^(+))] $
A questo punto occorre richiamare a memoria il grafico della funzione arco seno ed i valori dei seni e coseni, altrimenti non ne si esce fuori. L'arco il cui seno è un po' più di meno di 0,5 è evidentemente un pò di più di $ -pi/6 $ ,
pertanto $ l=(-pi/6)^(+) $
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