Calcolo combinatorio(spiegazione rapida)

[Ragazzo1231]

ho letto nel mio libro una spiegazione del calcolo combinatorio(permutazione con ripetizione) che mi ha lasciato qualche dubbio, ora ve la mostro:

Permutazioni con ripetizione:
sono permutazioni di n oggetti di cui k uguali:
$P_(n,k)^(rip)= (n!)/(k!)$
poi segue un piccolo esercizio riassuntivo di quella formula:

Quanti anagrammi(anche senza significato[size=150](1)[/size]) si ottengono con le lettere della parola CANNONE?
si tratta di 7 oggetti di cui 3 uguali(le tre N) quindi: $P_(7,3)^(rip)= (7!)/(3!)=7*6*5*4=840$

l'esercizio l'ho capito, ma ho un dubbio su una cosa... se io ho una parola nella quale si ripetono più di una lettera?
per esempio nella parola "BANANA" io ho la ripetizione delle lettere "A" e "N", quindi come dovrebbe funzionare?
io lo svolgerei così:
$P_(6,2,2)^(rip)= (6!)/(2!*2!)=(6*5*4*3*2*1)/((2*1) * (2*1))=180$
essendoci 2 lettere che si ripetono ho messo al denominatore, $2! * 2!$ ma è giusto così?

un altra cosa che mi ha messo un dubbio è stata la frase "anche senza significato"(1) che ho provveduto a segnalare con il numero (1)...
comunque sta frase è piuttosto ambigua... è possibile trovare il numero degli anagrammi con senso compiuto utilizzando il calcolo combinatorio?
se si come faccio?

grazie a tutti per l'aiuto.

[mgrau]

"Ragazzo123":
per esempio nella parola "BANANA" io ho la ripetizione delle lettere "A" e "N", quindi come dovrebbe funzionare?
io lo svolgerei così:
$P_(6,2,2)^(rip)= (6!)/(2!*2!)=(6*5*4*3*2*1)/((2*1) * (2*1))=180$
essendoci 2 lettere che si ripetono ho messo al denominatore, $2! * 2!$ ma è giusto così?

Sì è giusto (salvo che le A sono 3 e non 2...)

"Ragazzo123": è possibile trovare il numero degli anagrammi con senso compiuto utilizzando il calcolo combinatorio?

Ovviamente no...

[Ragazzo1231]

grazie mille, mi hai tolto i dubbi

l'esempio della banana l'avevo pensato giusto per scrivere la domanda e l'ho fatto di sfuggita... comunque gentilissimo