Calcolo combinatorio

[sentinel1]

Quanti numeri di 3 cifre diverse ma che cominciano per 5 si possono formare con i numeri 4,5,6,7,8,9.

Il risultato riportato sul libro è il seguente: (1x5x4=20).

Ho pensato a lungo ma non capisco in che modo va risolto il problema.

Ho provato con le disposizioni semplici di 6 oggetti presi 3 alla volta, però poi non capisco come fare a isolare quei raggruppamenti che iniziano con il numero 5.

Grazie per l'aiuto!!

[@melia]

Il problema equivale a "quanti numeri di 2 cifre diverse si possono formare con i numeri 4, 6, 7, 8, 9". E poi davanti si mette un 5.

[sentinel1]

"@melia":Il problema equivale a "quanti numeri di 2 cifre diverse si possono formare con i numeri 4, 6, 7, 8, 9". E poi davanti si mette un 5.

Quindi considero la disposiozione di 5 oggetti presi 2 a 2 e come risultato ottengo 20. Bene.

Mi potresti spiegare il significato del risultato riportato sul libro? Perchè moltiplica 1x5x4 ?? Cosa rappresenta il fattore 1?


ciao

[Whisky84]

Rappresenta il fatto che la prima cifra la puoi scegliere in un solo modo

[sentinel1]

"Whisky84":Rappresenta il fatto che la prima cifra la puoi scegliere in un solo modo

Capito.

Perchè la prima cifra è data, mentre le altre due sono quelle che cambiano (mediante le disposizioni delle restanti 5 cifre prese 2 a 2).


Grazie mille

[Whisky84]

Prego

[sentinel1]

Quanti sono i numeri di 3 cifre che si possono formare con i numeri 1,3,5,7,8,9 che siano dispari e costituiti da cifre tutte distinte.

Allora: la prima cifra ha 6 modi diversi per essere scelta; la seconda ha 5 modi diversi; la terza deve essere necessariamente una cifra dispari, quindi ha 5 -1 modi diversi di essere scelta: 6*5*4= 120.

Il risultato presente sul libro è il seguente: 5*5*4=100

Mi potete spiegare in cosa sbaglio?

Ciao e grazie.

[adaBTTLS1]

devi partire dall'ultima cifra, quella con vincolo, altrimenti (partendo dalla prima) non puoi limitarti ad un caso.
quindi a ritroso:
5 possibilità per la cifra delle unità;
5*4 possibilità per le altre due.

come avevi fatto tu, delle 30 scelte (6*5) per le prime due cifre, devi distinguere quelle in cui scegli la cifra 8 e le altre, perché in tal caso varia la possibilità per l'ultima.

OK?
ciao.

[sentinel1]

"adaBTTLS":devi partire dall'ultima cifra, quella con vincolo, altrimenti (partendo dalla prima) non puoi limitarti ad un caso.
quindi a ritroso:
5 possibilità per la cifra delle unità;
5*4 possibilità per le altre due.

come avevi fatto tu, delle 30 scelte (6*5) per le prime due cifre, devi distinguere quelle in cui scegli la cifra 8 e le altre, perché in tal caso varia la possibilità per l'ultima.

OK?
ciao.

Chiaro Ada. Grazie.

[adaBTTLS1]

prego.