Calcolo area con integrale

[lucyprivitera]

ho dei dubbi sulla risoluzione di questo esercizio:
calcola l'area delimitata dalle funzioni x=10 y=radice quadrata di (x-1) (scusate sono nuova ho cercato come mettere segno radice ma non ho capito!)

io ho pensato che per trovare in punti di intersezione fra le due rette faccio il sistema ponendo al quadrato la funzione sotto radice e ottendo cosi y^2=x-1
Fatto il sistema trovo due punti di intersezione A(10;-3) e B (10,3)
ora per trovare area delimitata devo fare l'integrale definito [-3;3] della funzione y=radice di (x-1)??

grazie

[@melia]

$ y=sqrt (x-1)$ non è una retta, ma un arco di parabola trasversa, mettendo a sistema le due funzioni
$\{(x= 10),(y=sqrt (x-1)):}$ ottieni $\{(x= 10),(y=sqrt 9=3):}$, quindi un unico punto di intersezione $(10, 3)$, la curva interseca l'asse delle x in $(1, 0)$, per trovare l'area della regione di piano compresa tra la curva, la retta e l'asse x basta fare
$int_1^10 sqrt (x-1)dx$, ma devi avere anche l'asse x, altrimenti l'area non è chiusa.