Calcoli semplici per ellisse?
ho un vuoto di memoria.. come faccio a determinare la forma canonica di
x^2/3 + y^2/4 = 1/2 (si, l'ultimo è proprio un mezzo..)
9x^2 + y^2 = 1
y = x^2 + 8x+3
ps: forma canonica ellisse x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
non vi chiedo di risolvermi un compito, è solo una delucidazione..
In ogni caso:
nel primo mi viene
a^2=3/2
b^2=2
ma 3/2 poi non so come fare per trovare "a" e "b"
poichè a^2 è una frazione non so come posso trovare "a"
e b^2 è 2 e non so come trovare "b" perchè 2 non è un quadrato perfetto
nel secondo dovrebbe essere già una forma canonica con
a^2=1/9
b^2=1
però nuovamente c'è una frazione e poi anche 1 che non è un quadrato perfetto
è l'ultimo mi sembra sia una parabola ma non sono sicuro..
come potete vedere ho le idee un po' confuse..
ultima cosa non so se ho scelto la sezione giusta, sono nuovo, scusatemi in anticipo nel caso avessi sbagliato
x^2/3 + y^2/4 = 1/2 (si, l'ultimo è proprio un mezzo..)
9x^2 + y^2 = 1
y = x^2 + 8x+3
ps: forma canonica ellisse x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
non vi chiedo di risolvermi un compito, è solo una delucidazione..
In ogni caso:
nel primo mi viene
a^2=3/2
b^2=2
ma 3/2 poi non so come fare per trovare "a" e "b"
poichè a^2 è una frazione non so come posso trovare "a"
e b^2 è 2 e non so come trovare "b" perchè 2 non è un quadrato perfetto
nel secondo dovrebbe essere già una forma canonica con
a^2=1/9
b^2=1
però nuovamente c'è una frazione e poi anche 1 che non è un quadrato perfetto
è l'ultimo mi sembra sia una parabola ma non sono sicuro..
come potete vedere ho le idee un po' confuse..
ultima cosa non so se ho scelto la sezione giusta, sono nuovo, scusatemi in anticipo nel caso avessi sbagliato
Risposte
"John_Juana":
nel secondo dovrebbe essere già una forma canonica con
a^2=1/9
b^2=1
però nuovamente c'è una frazione e poi anche 1 che non è un quadrato perfetto
Sei sicuro che $1$ non sia un quadrato perfetto? E $1^2$ quanto fa?
Anche $1/9$ è un quadrato "perfetto", infatti $1/9 = (1/3)^2$.
In ogni caso anche $2$ è il quadrato di qualcosa, e precisamente di $sqrt 2$, mentre $3/2 = [sqrt(3/2)]^2$.
PS. Per favore guarda come si scrivono le formule in modo chiaro qui. Grazie.
Per la prima è tutto giusto ma non ti devi far spaventare da frazioni o da numeri che non sono quadrati perfetti, semplicemente estrai la radice quadrata di quello che hai. Quindi nel tuo caso $a^2=3/2$, $a=sqrt(3/2)$ (che sarebbe meglio scrivere, razionalizzando, $a=sqrt(6)/2$) e $b^2=2$, $b=sqrt(2)$. Questi valori li lasci così, finito. Se poi devi disegnare l'ellisse puoi approssimare con la calcolatrice.
Nella seconda stesso discorso ma ancora più semplice perchè $1$ in realtà è un quadrato perfetto essendo quadrato di sè stesso, perciò $a=sqrt(1/9)=1/3$ e $b=sqrt(1)=1$. EDIT: qui ti ha già risposto minomic
La terza, come hai detto giustamente tu, è una parabola essendoci un solo termine di secondo grado.
Nella seconda stesso discorso ma ancora più semplice perchè $1$ in realtà è un quadrato perfetto essendo quadrato di sè stesso, perciò $a=sqrt(1/9)=1/3$ e $b=sqrt(1)=1$. EDIT: qui ti ha già risposto minomic
La terza, come hai detto giustamente tu, è una parabola essendoci un solo termine di secondo grado.
oddio le radici avete ragione! ma dove ho la testa! matematica l'anno scorso ero bravissimo quest'anno ho perso veramente colpi.. mi sono iscritto a questo forum perchè a me è sempre piaciuta la matematica e voglio ritrovarla come una volta.. spero vivamente di riuscirci, è da poco tempo che ho scoperto matematicamente e ho visto tante risposte da persone appassionate.. voglio ritornarlo anche io!! ho un sacco di vuoti di memoria ma stimolato anche un po' da questo sito e dal mio impegno e sacrificio, so che posso farcela. Grazie 1000 delle risposte, ora andrò a vedere come si scrivono bene le formule saluti!
saluti!
Bravo, questo è lo spirito giusto.
Se hai altri dubbi siamo qui!
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"John_Juana":
Grazie 1000 delle risposte, ora andrò a vedere come si scrivono bene le formule
Prego!
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